Algèbre linéaire/Matrice inverse
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L'inverse à gauche d'une matrice M est une matrice N telle que NM = I. L'inverse à droite d'une matrice M est une matrice N telle que MN = I. L'inverse d'une matrice M, noté M − 1, est une matrice qui est à la fois l'inverse à gauche et l'inverse à droite.
Si la matrice M n'est pas une matrice carrée, disons qu'elle est de dimension m par n alors M ne peut pas avoir d'inverse, en revanche elle pourra avoir un inverse à gauche si m > n ou un inverse à droite si m < n.
Une matrice carrée ne peut avoir qu'un seul inverse. Si M est une matrice carrée et que N est son inverse à gauche (respectivement à droite) alors nécessairement N sera aussi son inverse à droite (resp. à gauche) et sera donc l'inverse de M.
