Algorithmique impérative/Exercices

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Sections 1 Types, expressions et opérateurs 1.1 Questions théoriques 1.2 Types et valeurs 1.2.1 Solutions 1.3 Calcul booléen 1.3.1 Solutions 2 Condition 2.1 Solution 3 Boucles 3.1 13 à 47 3.2 de 5 en 5 4 Tableaux 5 Procédures et fonctions

[modifier] Types, expressions et opérateurs

[modifier] Questions théoriques

1. Citez des exemples de types
2. Donnez un opérateur polymorphe

Solutions :

1. booléen, entier, réel, caractère, chaîne de caractères
2. + (polymorphe car fonctionne avec des entiers et des réels)

[modifier] Types et valeurs

Donner le type des expressions suivantes et leur valeur

1. 0
2. 1+2
3. 0.0+1.0
4. "a"
5. "a"."b"="b"
6. "a"."b"

Donner le type de a et de l'expression :

1. a+1
2. a."b"
3. a=1.0

[modifier] Solutions

1. entier : 0
2. entier : 3
3. réel : 1.0
4. caractère : "a"
5. booléen : FAUX
6. chaîne de caractères : "ab"

Questions avec la variable a :

1. entier ; a entier
2. chaîne de caractères : a caractère ou chaîne de caractères
3. booléen : a réel

[modifier] Calcul booléen

Quelle est la valeur de ces expressions booléennes ?

1. non(VRAI)
2. VRAI et FAUX
3. FAUX ou FAUX
4. VRAI et VRAI
5. non(FAUX ou VRAI)
6. FAUX et ((VRAI et VRAI) ou (VRAI et (FAUX ou (VRAI et FAUX)))))
7. ...

a et b sont des booléens, simplifier les expressions :

1. non(non(a))
2. non(non(non(b)))
3. faux ou a
4. faux et a
5. vrai et a
6. vrai ou a
7. a et non(a)
8. a ou non(a)
9. non(a=b) et (a=b)

[modifier] Solutions

1. FAUX
2. FAUX
3. FAUX
4. VRAI
5. FAUX
6. Il suffit de lire "FAUX et ..." au début de l'expression pour savoir tout de suite le résultat. Quel que soit ce qu'il y avait après le et cela aurait été FAUX.

Simplifications :

1. a
2. non(b)
3. a
4. faux
5. a
6. vrai
7. faux
8. vrai
9. faux

[modifier] Condition

Donner un extrait d'algorithme équivalent à celui-ci sans utiliser de sinon :

si condition
  alors instruction1
  sinon instruction2

[modifier] Solution

si condition
  alors instruction1
finsi
si non(condition)
  alors instruction2
finsi

[modifier] Boucles

[modifier] 13 à 47

Donner une boucle qui affiche les entiers de 13 à 47

Solution:

Pour i de 13 à 37
  Afficher(i)
FP

[modifier] de 5 en 5

Donner une boucle affichant les entiers de 5 en 5 et de 5 à 100

Solutions :

i←0
Répéter
  i←i+5
  afficher(i)
Jusqu'à i=100

i←5
Répéter
  afficher(i)
  i←i+5
Jusqu'à i=105

pour i de 5 à 100
  si i mod 5 = 0 alors afficher i
fp

pour i de 1 à 20
  afficher(5*i)
fp

Remarque : ces algorithmes fonctionnent tous mais certains sont plus efficaces que d'autres. Cette réflexion est laissée au lecteur.

[modifier] Tableaux

Selon la déclaration suivante

tab : tableau 0 à 10 de T

Combien le tableau a-t-il d'éléments ? 9, 10, 11 ?

[modifier] Procédures et fonctions

Écrire ces fonctions en procédures, ces procédures en fonctions :