CMC/3Calcul littéral/prérequis carré

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Cours de mathématiques collège

Ce cours de mathématiques suit les programmes officiels français.
Les nouveaux programmes en 6ème (2005), 5ème(2006). Les futurs programmes en 4ème(2007).

Sections

[modifier] Révisions sur les carrés

[modifier] Calculer

3^2 = ... \,
1,5^2 = ... \,
(-4)^2 = ... \,
-6^2 = ... \,

Solution

3^2 = 3\times 3 = 9 \,

1,5^2 = 1,5 \times 1,5 = 2,25 \,

(-4)^2 = (-4) \times (-4) = 16 \, Attention le produit de nombres négatifs est positif !

-6^2 = - 6\times 6 = -36 \, Attention le signe "-" concerne le résultat du carré car le carré est prioritaire !

[modifier] Compléter pour que l'égalité soit juste

(...)^2 = 9 \,
(...)^2 = 1600 \,
(...)^2 = 5 \,
(...)^2 = -2 \,

Solution

(3)^2 = 9 \,

(40)^2 = 1600 \,

(\sqrt{5})^2 = 5 \,

(impossible!)^2 = -2 \, car un carré est toujours positif !

[modifier] Carré et opérations

[modifier] Calculer

(3 + 5)^2 = ... \,

(3-5)^2 = ... \,

(3 \times 5)^2 = ... \,

3^2 +5^2 = ... \,

3^2 -5^2 = ... \,

3^2 \times 5^2 = ... \,

Solution

La somme de deux carrés n'est pas le carré de la somme !

La différence de deux carrés n'est pas le carré de la différence !

En revanche, le carré du produit est le produit des carrés !

a^2 \times b^2 = (a \times b)^2 \,

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