CMC/3Calcul littéral/prérequis réduction

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Cours de mathématiques collège

Ce cours de mathématiques suit les programmes officiels français.
Les nouveaux programmes en 6ème (2005), 5ème(2006). Les futurs programmes en 4ème(2007).

Sections

[modifier] Révisions sur la réduction

[modifier] Ne pas confondre addition et multiplication

x \times x = ... \,

x + x = ... \,

Solution

x \times x = x^2 \,

x + x = 2x \,

[modifier] Réduire des additions

2x + 3x = ... \,

-2x + 3x = ... \,

2x - 3x = ... \,

-2x - 3x = ... \,

Solution

2x + 3x = 5x \,

-2x + 3x = 1x = x \,

2x - 3x = -1x = -x \,

-2x - 3x = -5x \,

[modifier] Réduire des multiplications

2 \times x \times 3 = ... \,

2\times x \times (-3) = ... \,

2 \times x \times 3x = ... \,

2\times x \times (-3x) = ... \,

Solution

2 \times x \times 3 = 2 \times 3 \times x = 6 \times x = 6x \,

2 \times x \times (-3) = 2 \times (-3) \times x = -6 \times x = -6x \,

2\times x \times 3x = 2 \times 3 \times x \times x = 6 \times x^2 = 6x^2 \,

2\times x \times (-3x) = 2 \times (-3) \times x \times x = -6 \times x^2 = -6x^2 \,

[modifier] Réduire des carrés

[modifier] Simplifier

(2x)^2 = ... \,

(-x)^2 = ... \,

3(5x)^2 = ... \,

-(3x)^2 = ... \,

Solution

(2x)^2 = 2^2 \times x^2 = 4x^2 \, Il faut utiliser la règle : (a \times b)^2 = a^2 \times b^2 \,

(-x)^2 = (-1 \times x)^2 = (-1)^2 \times x^2 = 1 \times x^2 = x^2 \,

3(5x)^2 = 3 \times 5^2 \times x^2 = 3 \times 25 \times x^2 = 75x^2... \,

-(3x)^2 = - 3^2 \times x^2 = -9x^2 \,

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