CMC/4ème/Calcul littéral/exercices

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Exercices de mathématiques
Sommaire

Sections

Ne pas confondre addition et multiplication

x \times x = ... \,

x + x = ... \,

Solution

x \times x = x^2 \,

x + x = 2x \,

Réduire des additions

2x + 3x = ... \,

-2x + 3x = ... \,

2x - 3x = ... \,

-2x - 3x = ... \,

Solution

2x + 3x = 5x \,

-2x + 3x = 1x = x \,

2x - 3x = -1x = -x \,

-2x - 3x = -5x \,

Réduire des multiplications

2 \times x \times 3 = ... \,

2\times x \times (-3) = ... \,

2 \times x \times 3x = ... \,

2\times x \times (-3x) = ... \,

Solution

2 \times x \times 3 = 2 \times 3 \times x = 6 \times x = 6x \,

2 \times x \times (-3) = 2 \times (-3) \times x = -6 \times x = -6x \,

2\times x \times 3x = 2 \times 3 \times x \times x = 6 \times x^2 = 6x^2 \,

2\times x \times (-3x) = 2 \times (-3) \times x \times x = -6 \times x^2 = -6x^2 \,

Réduire des carrés

Simplifier

(2x)^2 = ... \,

(-x)^2 = ... \,

3(5x)^2 = ... \,

-(3x)^2 = ... \,

Solution

(2x)^2 = 2^2 \times x^2 = 4x^2 \, Il faut utiliser la règle : (a \times b)^2 = a^2 \times b^2 \,

(-x)^2 = (-1 \times x)^2 = (-1)^2 \times x^2 = 1 \times x^2 = x^2 \,

3(5x)^2 = 3 \times 5^2 \times x^2 = 3 \times 25 \times x^2 = 75x^2... \,

-(3x)^2 = - 3^2 \times x^2 = -9x^2 \,

Réductions générales

On ne réduit pas des x avec des x au carré

3x+5x^2-5x=\,
-3x^2+5x^2-5x=\,
3x-1-5x^2-5x+2=\,

Avec des fractions

\frac{1}{2}x+5x^2-5x=
\frac{1}{2}x^2+5x^2-5x=
\frac{2}{3}x+5x^2-5x-\frac{2}{5}x^2=
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