CMC/4ème/Puissances/exercices

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Exercices de mathématiques
Sommaire

Sections

Puissances de 10

Ecrire sous forme décimale

10^4\ ;\ 10^{-5}\ ;\ 10^{-10}\ ;\ 10^0\ ;\ 10^{12}

Ecrire sous forme de puissance de 10

0,01 ; 100000 ; 0;000001 ; 10000000000 10 -2;105;10-6;1010

Donner sous forme de puissance de 10 l'ordre de grandeur en mètres des tailles des objets suivants

  • un pays
  • un continent
  • un homme
  • un moustique
  • un atome
  • une bactérie
  • un virus

Ecriture scientifique

x*10^n (x étant un nombre entre 1 et 10 et n un nomre non nul et entier)

Ecrire en écriture décimale

5,243\times 10^8 ; 1,00243\times 10^{-7}

Culture scientifique

Écrire en écriture scientifique les grandeurs suivantes :

  • Le nombre d'Avogadro
  • La vitesse de la lumière (en m/s)
  • Le rayon de la terre (en m)
  • Une année lumière (en km)
  • La distance terre-lune (en km)

Exposants positifs

Calculez les puissances suivantes

Attention : l'exposant est prioritaire sur toute opération, sauf s'il y a des parenthèses...

3^3\ ;\ (-5)^2\ ;\ 0,5^2\ ;\ 4,33^0\ ;\ 156^1\ ;\ 6^{1+1}\ ;\ 1^{555}\ ;\ (1+3)^3\ ;\ (1+0,5)^{1+2}\ ;\ -3^4,

Si vous savez multiplier les fractions, calculez

\left(\frac{1}{2}\right)^2\ ;\ \left(\frac{3}{4}\right)^2\ ;\ \frac{3^3}{4}\ ;\ \left(\frac{-3}{4}\right)^2

Exposants négatifs

Calculez sous forme décimale les puissances suivantes

\ 5^{-1}\ ;\ 0,5^{-2}\ ;\ 4^{-3+1}\ ;\ 1^{-555}\ ;\ (1+3)^{-3}\,

Calculer sous forme de fractions les puissances suivantes

3^{-3}\ ;\ 6^{-2}\ ;\ 7^{-2}\ ;\ (1+0,5)^{1+2}\ ;\ -3^{-4},

Puissances et multiplication

Ecrire sous la forme d'une seule puissance

  • 3^{-5}\times3^7
  • 7^7\times 7^7
  • 3^5\times3^7\times3^{-12}
  • 3^5\times2^5
  • 5^5\times3^5

Calculer astucieusement sous forme décimale

  • 2^{10}\times 2^{-8}
  • 2^8\times0,5^8
  • 4^8\times0,5^6

Puissances et divisions

Ecrire sous la forme d'une seule puissance

  • \frac{2^7}{3^{15}}
  • \frac{2^{-7}}{3^{-15}}
  • \frac{2^{10}}{4^{10}}
  • \frac{6^5}{2^5}

Calculer astucieusement pour simplifier au maximum

  • \frac{2^7\times3^7}{3^{15}\times2^6}
  • \frac{2^7}{0,5^7}

Puissance de puissance

Ecrire sous la forme d'une seule puissance d'un nombre entier le plus petit possible

  • (2^7)^3\,
  • 9^5\,

Petits problèmes de puissances

Par quel chiffre se termine le nombre 22003

Simplifier et donner le résultat en notation scientifique

  • \frac{5\times10^5\times 3^7}{3^5\times25\times10^6}
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