CMC/5ème/Relatifs
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Les nouveaux programmes en 6ème (2005), 5ème(2006). Les futurs programmes en 4ème(2007).
Sections |
[modifier] Nombres relatifs sur un axe gradué
Un nombre relatif est un nombre positif ou négatif.
On peut le représenter sur un axe gradué.
Par convention, on place les positifs à droite et les négatifs à gauche.
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Définition |
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Un nombre relatif est constitué d’un signe et d’une partie numérique |
Exemple : Dans -7 , "-" est le signe, 7 est la partie numérique.
[modifier] Addition des relatifs
[modifier] Addition et soustraction de nombres positifs
Additionner un nombre positif revient à se déplacer vers la droite sur l’axe gradué.
Exemples
+ 3 + 5 = + 8 (encore plus positif)
− 3 + 5 = + 2 (On passe zéro)
− 7 + 5 = − 2 (on ne passe pas zéro)
Soustraire un nombre positif revient à se déplacer vers la gauche sur l’axe gradué.
Exemples
+ 3 − 5 = − 2
− 3 − 5 = − 8
+ 7 − 5 = 2
[modifier] Opposé
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Définition |
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L'opposé d'un nombre relatifs est le nombre qui a la même partie numérique, mais le signe contraire |
Exemple : l'opposé de -7 est +7 ; l'opposé de +3 est -3
Quand on ajoute un nombre et son opposé, le résultat est 0.
Exemple : − 3 + 3 = 0
Théorème
Additionner un nombre revient à soustraire son opposé.
Soustraire un nombre revient à additionner son opposé.
Exemples
3 + ( − 5) = 3 − 5 = − 2
Ajouter un nombre revient à soustraire son opposé : Soustraire -5, C’est ajouter 5
3 − ( − 5) = 3 + 5 = 8
− 3 − ( − 5) = − 3 + 5 = 2
