Construction métallique/Réalisation des éléments de structure

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Caractéristiques des éléments normalisés[modifier | modifier le wikicode]

Notations[modifier | modifier le wikicode]

Notation des caractéristiques
Caractéristique Unité Notation
Eurocode 3
Ancienne
notation
Axe principal x y
Axes de forte inertie y, u x, z
Axes de faible inertie z, v y, v
Hauteur du profilé mm h, a (cornière, plat)
Largeur du profilé mm b
Épaisseur de l'âme mm t, tw a
Épaisseur de l'aile m tf e
Rayon du congé mm r, r1
Rayon de l'arrondi mm r2, r3
Hauteur de la partie droite de l'âme mm d
Masse linéaire kg/m P
Aire de la section droite cm2 A
Moments quadratiques
(moments d'inertie de flexion)
cm4 Iy, Iz,
Iu, Iv
Ix, Iy,
Iz, Iv
Modules de
flexion élastique
cm3 Wél. y, Wél. z,
Wél. u, Wél. v
Ix/Vx, Iy/Vy,

Iz/Vz, Iv/Vv

Modules de
flexion plastique
cm3 Wpl. y, Wpl. z,
Wpl. u, Wpl. v
Rayon de giration cm iy, iz,
iu, iv
ix, iy,
iz, iv
Moment quadratique de torsion
(moment d'inertie de torsion)
cm4 It J
Aire de cisaillement cm2 Avz, Avy
Formulaire

Les caractéristiques sont utilisées dans les formules suivantes :

  • statique :
    • masse linéaire : P = A×ρ
      où ρ est la masse volumique (« densité »), ρ ≈ 7 850 kg/m3 ≈ 7,850 kg/dm3,
    • masse totale de la poutre : m = P×L
      où L est la longueur de la poutre ;
  • résistance des matériaux :
    • moment quadratique :
      • Iy = A×iy,
      • Iz = A×iz,
    • module de flexion :
      • \mathrm{W}_{\mathrm{\acute{e}l}.\ y} = \frac{\mathrm{I}_y}{v_z}vz = h/2 ou R (rayon extérieur d'une pièce circulaire),
      • \mathrm{W}_{\mathrm{\acute{e}l}.\ z} = \frac{\mathrm{I}_y}{v_y}vy = b/2 ou R (pièce circulaire),
    • répartition de la contrainte normale dans une section soumise à un moment fléchissant Mf selon l'axe y ou z :
      • \sigma(z) = \frac{\mathcal{M}_{\mathrm{f}y}}{\mathrm{I_y}}\times z,
      • \sigma(y) = \frac{\mathcal{M}_{\mathrm{f}z}}{\mathrm{I_z}}\times y,
    • contrainte maximale dans une telle section :
      • \sigma_{z\ \max} = \frac{\mathcal{M}_{\mathrm{f}y}}{\mathrm{W}_{\mathrm{\acute{e}l.}\ y}},
      • \sigma_{y\ \max} = \frac{\mathcal{M}_{\mathrm{f}z}}{\mathrm{W}_{\mathrm{\acute{e}l.}\ z}},
    • courbure γ de la fibre neutre au niveau d'une telle section, E étant le module de Young de l'acier (E = 210 GPa = 210 000 MPa) :
      • \gamma_y = -\frac{\mathcal{M}_{\mathrm{f}z}}{\mathrm{E}\mathrm{I_y}},
      • \gamma_z = -\frac{\mathcal{M}_{\mathrm{f}y}}{\mathrm{E}\mathrm{I_z}},
    • équation différentielle du déplacement u de la fibre neutre au niveau d'une telle section :
      • uy'' = γy,
      • uz'' = γz,
    • moment fléchissant maximal que l'on peut avoir en acceptant de la déformation plastique, Re étant la limite d'élasticité de l'acier (entre 185 et 355 MPa pour un acier de construction, non allié à basse teneur en carbone) :
      • \mathcal{M}_{\mathrm{f}y\ \max} = \mathrm{W}_{\mathrm{pl.}\ y} \mathrm{R_e},
      • \mathcal{M}_{\mathrm{f}z\ \max} = \mathrm{W}_{\mathrm{pl.}\ z} \mathrm{R_e},
    • répartition de la contrainte de cisaillement dans une section circulaire soumise à un moment de torsion Mt : \tau(r) = \frac{\mathcal{M}_{\mathrm{t}}}{\mathrm{I_t}}\times r,
    • contrainte de cisaillement maximale dans une telle section : \tau_{\max} = \frac{\mathcal{M}_{\mathrm{t}}}{\mathrm{I_t}}\times \mathrm{R}
      où R est le rayon extérieur.

IPN[modifier | modifier le wikicode]

Notation des cotes

Poutrelles normalisées en I, en aciers S235, S275 et S355.

L'inclinaison I des ailes est de 14 %.

On a tw = r.

Caractéristiques des IPN[1]
Produit Dimensions Caractéristiques de calcul
h b tw tf r r1 d P A Iy Wél. y iy Wpl. y Avz Iz Wél. z iz Wpl. z It
mm mm mm mm mm mm mm kg/m cm2 cm4 cm3 cm cm3 cm2 cm4 cm3 cm cm3 cm4
IPN 80 80 42 3,9 5,9 3,9 2,3 59,0 5,94 7,6 78 19,5 3,20 22,8 3,41 6,29 3,0 0,91 5,0 0,87
IPN 100 100 50 4,5 6,8 4,5 2,7 75,7 8,3 10,6 171 34,2 4,01 39,8 4,85 12,20 4,88 1,07 8,1 1,60
IPN 120 120 58 5,1 7,7 5,1 3,1 92,4 11,1 14,2 328 54,7 4,81 63,6 6,63 21,50 7,41 1,23 12,4 2,71
IPN 140 140 66 5,7 8,6 5,7 3,4 109,1 14,3 18,2 573 81,9 5,61 95,4 8,65 35,20 10,70 1,40 17,9 4,32
IPN 160 160 74 6,3 9,5 6,3 3,8 125,7 17,9 22,8 935 117,0 6,40 136,0 10,83 54,70 14,80 1,55 24,9 6,57
IPN 180 180 82 6,9 10,4 6,9 4,1 142,4 21,9 27,9 1 450 161,0 7,20 187,0 13,35 81,30 19,80 1,71 33,2 9,58
IPN 200 200 90 7,5 11,3 7,5 4,5 159,1 26,2 33,4 2 140 214,0 8,00 250,0 16,03 117,00 26,00 1,87 43,5 13,50
IPN 220 220 98 8,1 12,2 8,1 4,9 175,8 31,0 39,5 3 060 278,0 8,80 324,0 19,06 162,00 33,10 2,02 55,7 18,60
IPN 240 240 106 8,7 13,1 8,7 5,2 192,5 36,2 46,1 4 250 354,0 9,59 412,0 22,33 221,00 41,70 2,20 70,0 25,00
IPN 260 260 113 9,4 14,1 9,4 5,6 208,9 41,9 55,3 5 740 442,0 10,40 514,0 26,08 288,00 51,00 2,32 85,9 33,50
IPN 280 280 119 10,1 15,2 10,1 6,1 225,1 47,9 61,0 7 590 542,0 11,10 632,0 30,18 364,00 61,20 2,45 103,0 44,20
IPN 300 300 125 10,8 16,2 10,8 6,5 241,6 54,2 69,0 9 800 653,0 11,90 762,0 34,58 451,00 72,20 2,56 121,0 56,80
IPN 320 320 131 11,5 17,3 11,5 6,9 257,8 61,0 77,7 12 510 782,0 12,70 914,0 39,26 555,00 84,70 2,67 143,0 72,50
IPN 340 340 137 12,2 18,3 12,2 7,3 274,3 68,0 86,7 15 700 923,0 13,50 1 080,0 44,27 674,00 98,40 2,80 166,0 90,40
IPN 360 360 143 13,0 19,5 13,0 7,8 290,2 76,1 97,0 19 610 1 090,0 14,20 1 276,0 49,95 818,00 114,00 2,90 194,0 115,00
IPN 380 380 149 13,7 20,5 13,7 8,2 306,7 84,0 107,0 24 010 1 260,0 15,00 1 482,0 55,55 975,00 131,00 3,02 221,0 141,00
IPN 400 400 155 14,4 21,6 14,4 8,6 322,9 92,4 117,7 29 210 1 460,0 15,70 1 714,0 61,69 1 160,00 149,00 3,13 253,0 170,00
IPN 450 450 170 16,2 24,3 16,2 9,7 363,6 115,3 146,9 45 850 2 040,0 17,70 2 400,0 77,79 1 730,00 203,00 3,43 345,0 267,00
IPN 500 500 185 18,0 27,0 18,0 10,8 404,3 140,8 179,4 68 740 2 750,0 19,60 3 240,0 95,60 2 480,00 268,00 3,72 456,0 402,00

IPE[modifier | modifier le wikicode]

Notation des cotes

Poutrelles normalisées en I, en aciers S235, S275 et S355.

Caractéristiques des IPE[2]
Produit Dimensions Caractéristiques de calcul
h b tw tf r d P A Iy Wél. y iy Wpl. y Avz Iz Wél. z iz Wpl. z Avy It
mm mm mm mm mm mm kg/m cm2 cm4 cm3 cm cm3 cm2 cm4 cm3 cm cm3 cm2 cm4
IPE 80 80 46 3,8 5,2 5 59,6 6,0 7,6 80,1 20,0 3,24 23,2 3,6 8,48 3,69 1,05 5,8 5,1 0,87
IPE 100 100 55 4,1 5,7 7 74,6 8,1 10,3 171,0 34,2 4,07 39,4 5,1 15,91 5,78 1,24 9,1 6,7 1,20
IPE 120 120 64 4,4 6,3 7 93,4 10,4 13,2 317,8 53,0 4,90 60,7 6,3 27,65 8,64 1,45 13,6 8,6 1,74
IPE 140 140 73 4,7 6,9 7 112,2 12,9 16,4 541,2 77,3 5,74 88,3 7,6 44,90 12,30 1,65 19,2 10,6 2,45
IPE 160 160 82 5,0 7,4 9 127,2 15,8 20,1 869,3 108,7 6,58 123,9 9,7 68,28 16,65 1,84 26,1 12,8 3,60
IPE 180 180 91 5,3 8,0 9 146,0 18,8 23,9 1 317,0 146,3 7,42 166,4 11,3 100,81 22,16 2,05 34,6 15,3 4,79
IPE 200 200 100 5,6 8,5 12 159,0 22,4 28,5 1 943,2 194,3 8,26 220,6 14,0 142,31 28,46 2,24 44,6 18,0 6,98
IPE 240 240 120 6,2 9,8 15 190,4 30,7 39,1 3 891,6 324,3 9,97 366,6 19,1 283,58 47,26 2,69 73,9 24,8 12,88
IPE 300 300 150 7,1 10,7 15 248,6 42,2 53,8,1 8 356,1 557,1 12,46 628,4 25,7 603,62 80,48 3,35 125,2 33,7 20,12
IPE 360 360 170 8,0 12,7 18 298,6 57,1 72,7 16 265,6 903,6 14,95 1 019,1 35,1 1 043,20 122,73 3,79 191,1 45,3 37,32
IPE 450 450 190 9,4 14,6 21 378,8 77,6 98,8 33 742,9 1 499,7 18,48 1 701,8 50,8 1 675,35 176,35 4,12 276,4 58,3 66,87
IPE 600 600 220 12,0 19,0 24 514,0 122,4 156,0 92 083,5 3 069,4 24,30 3 512,4 83,8 3 385,78 307,80 4,66 485,6 87,9 165,42

Profilés creux (tubes)[modifier | modifier le wikicode]

Pour les tubes carrés et rectangulaires, le rayon extérieur des arêtes dépend des dimensions et du fabriquant. Il varie typiquement entre 1,92 et 2,43 fois l'épaisseur du tube[3].

En anglais, on utilise les abréviations suivantes :

  • HSS : hollow structural section, section structurale creuse ;
  • CHS : circular hollow section, section creuse circulaire (tube) ;
  • RHS : rectangular hollow section, section creuse rectangulaire (tube rectangulaire).

Notes et références[modifier | modifier le wikicode]

  1. Claude Hazard, Frédy Lelong et Bruno Quinzain, Mémotech — Structures métalliques, Casteilla, Paris, 1997 (ISBN 2-7135-1751-6), p. 44-45 
  2. op. cit., p 46-47
  3. Pr. Jeff Packer, Université de Toronto —CISC, Advantage Steel n°36 (hiver 2009) > HSS Corner Radius, p. 6