Cristallographie géométrique

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Ce livre a pour but d'apporter les éléments de base de la cristallographie géométrique. Il s'adresse à des étudiants en premier cycle universitaire scientifique. Les concepts mathématiques utilisés dans ce livre sont les opérations dans l'espace vectoriel, les isométries, la théorie des groupes et les matrices.

La cristallographie est la science qui étudie les matériaux cristallins : leurs structures atomiques, les relations entre structures et propriétés et la classification des structures cristallines. Il s'agit d'une science interdisciplinaire : elle est appliquée dans les domaines de la physique, de la chimie, de la biologie, de la minéralogie… Elle utilise la diffraction des rayons X, neutrons ou électrons par les cristaux, qui n'est pas l'objet de ce livre.

La cristallographie géométrique présentée ici s'occupe de la symétrie dans les cristaux : principalement sont traités les groupes ponctuels de symétrie, qui peuvent être utilisés aussi pour des molécules isolées, la morphologie des cristaux et les groupes d'espace. Le chapitre de cristallochimie est consacré à la description géométrique des différentes structures cristallines, en particulier les empilements compacts, les polyèdres de coordination, l'isomorphisme et le polymorphisme, puis nous discuterons des transitions de phase structurales dans les cristaux. Enfin, le chapitre sur les propriétés physiques décrit dans quelles conditions de symétrie un cristal peut présenter certaines propriétés : ferroélectricité, génération de seconde harmonique pour les lasers…

Table des matières

  1. Introduction Presque terminé
    1. L'état cristallin
    2. Historique
    3. Applications
  2. Translations de réseau Terminé
    1. Réseau et motif
    2. Maille
    3. Système cristallin, système réticulaire, famille cristalline
    4. Réseau réciproque
    5. Groupe des translations
  3. Calculs dans les réseaux Terminé
    1. Systèmes de coordonnées
    2. Opérations sur les vecteurs
    3. Rangées réticulaires
    4. Plans réticulaires
  4. Changement de base Terminé
    1. Bases d'origine commune
    2. Changement d'origine
    3. Généralisation
  5. Projection stéréographique Terminé
    1. Principe et propriétés
    2. Abaque de Wulff
    3. Projection d'éléments de symétrie
    4. Projection d'un polyèdre
    5. Rotation d'une projection stéréographique
  6. Symétrie ponctuelle Terminé
    1. Opérations et éléments de symétrie ponctuelle
    2. Symétrie ponctuelle et réseaux
    3. Écriture matricielle des opérations de symétrie
  7. Groupes ponctuels de symétrie Terminé
    1. Groupe ponctuel de symétrie
    2. Les 10 groupes ponctuels de symétrie bidimensionnels
    3. Les 32 groupes ponctuels de symétrie tridimensionnels
  8. Symétrie de corps simples et molécules Ébauche
  9. Morphologie des cristaux Ébauche : forme cristalline
  10. Symétrie translatoire Ébauche : axes hélicoïdaux, miroirs translatoires
  11. Réseaux de Bravais Terminé
    1. Espace bidimensionnel
    2. Espace tridimensionnel
  12. Groupes d'espace Ébauche : définition, deux dimensions, trois dimensions
  13. Propriétés physiques des cristaux Ébauche : principe de Neumann, propriétés tensorielles…
  14. Cristallochimie Ébauche : structure cristalline, empilement compact, règles de Pauling, polyèdre de coordination, types de structures, isomorphisme, polymorphisme
  15. Transitions de phase Ébauche : transitions de phase structurales, transitions de 1er et 2e ordre, relations groupe/sous-groupe, macles, exemples

Bibliographie[modifier | modifier le wikitexte]

Lecture conseillée[modifier | modifier le wikitexte]

Pour aller plus loin[modifier | modifier le wikitexte]

Vous pourrez approfondir les notions présentées en lisant les ouvrages ayant aidé pour la rédaction de ce livre.

  • En français
    • Georges Friedel, Leçons de cristallographie, Librairie scientifique Albert Blanchard, 1964, 2e éd. 
    • Hélène Metzger, La genèse de la science des cristaux, Librairie scientifique Albert Blanchard, 1969 
  • En anglais
    • anglais International Tables for Crystallography, vol. A, Space-group symmetry, Theo Hahn, Kluwer Academic Publishers, 2005 (réimpr. corrigée), 5e éd. (ISBN 978-0-470-68908-0) 
    • anglais Theo Hahn et Hans Wondratschek, Symmetry of Crystals: Introduction to International Tables for Crystallography Vol. A, Heron Press Ltd., 1994 (ISBN 954-580-007-0) 
  • En allemand
    • allemand Friedrich Engelke, Aufbau der Moleküle, Teubner B.G. GmbH, 1996, 3e éd. (ISBN 3-519-23056-9) 
    • allemand R.C. Evans (trad. Joachim Pickardt), Einführung in die Kristallchemie [« An Introduction to Crystal Chemistry »], Walter de Gruyter, 1976 (ISBN 3-11-003976-1) 
    • allemand Will Kleber, Hans-Joachim Bautsch, Joachim Bohm et Detlef Klimm, Einführung in die Kristallographie, Oldenbourg, 2010, 19e éd. (ISBN 978-3-486-59075-3) 
    • allemand Dieter Schwarzenbach (trad. Jürgen Glinnemann), Kristallographie [« Cristallographie »], Springer, 2001 (ISBN 3-540-67114-5) 

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