Jeu de la vie
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Ce livre a pour projet de répertorier et analyser les différentes structures du Jeu de la vie. Ce jeu sans joueur est en fait un automate cellulaire qui suit quelques règles simples mais qui permet de visualiser des concepts mathématiques complexes comme l’émergence.
Imaginé par John Horton Conway dans les années 1970, c’est un automate cellulaire totalistique de classe IV (selon la classification de Stephen Wolfram de 1980), qui permet l’émergence de structures complexes capables de se propager, ce que Conway a nommé « vie »).
[modifier] Règles
Le jeu se déroule sur une grille de taille variable (en général de grande taille, avec effet de bord ou non). L’état d’une cellule est binaire (mort ou vivant) et dépend uniquement de l’état précédent des 8 cellules voisines :
- 0 ou 1 cellules voisines vivantes : « mort par isolement »
- 2 cellules voisines vivantes : « survie » (la cellule reste vivante si elle était déjà vivante uniquement)
- 3 cellules voisines vivantes : « vie » (la cellule devient vivante quelque que soit son état précédente, on parle parfois de « naissance »)
- 4 à 8 cellules voisines vivantes : « mort par surpopulation »
[modifier] Structures
On classe les structures en fonction de leurs périodes :
- Structure stable (still life), bloc apériodique.
- Oscillateur (oscillator), structure cyclique.
- Vaisseau (spaceship), structure en mouvement.
- Destin, que deviennent les structures ?
- Interactions et collisions, que deviennent les structures proches ou se rapprochant ?
