Mathématiques niveau seconde/Fonctions

Généralités[modifier | modifier le wikicode]

Des exemples[modifier | modifier le wikicode]

Le mot fonction est du langage courant :

au cours d'une journée la température extérieure est fonction de l'heure
dans un magasin la quantité vendue d'un produit est fonction de son prix
la vitesse d'un objet lâché du haut d'une tour est fonction de la distance qu'il a déjà parcouru

Le langage des fonctions et les notations[modifier | modifier le wikicode]

Une fonction est désignée par une lettre, très souvent la lettre f

Variable[modifier | modifier le wikicode]

Dans les exemples précédents l'heure, le prix, la distance parcourue est la variable.

Traditionnellement la variable est notée par la lettre x.

L'ensemble des valeurs que peut prendre la variable est l' ensemble de définition de la fonction. On le note D_u si la fonction est désignée par la lettre u

Images par une fonction[modifier | modifier le wikicode]

A chaque valeur v de la variable, la fonction associe une autre valeur ( la température, la quantité vendue, la vitesse dans les exemple ) appelée image de v et notée f(v)

Pour exprimer que $v$ a pour image $i$ on écrit " $i=f(v)$ " ou " $\;\;\;v{\overset {f}{\longmapsto }}i$ "