Photographie/Netteté des images/Profondeur de champ
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[modifier] Définition
Un objectif parfait ne peut donner une image parfaite que si le sujet se trouve dans un plan de mise au point bien défini. L'image de tout ce qui se trouve en avant et en arrière de ce plan est toujours plus ou moins imparfaite, plus ou moins « floue ». Malgré tout, sous certaines conditions, les images d'objets suffisamment proches du plan de mise au point peuvent paraître nettes.
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Définition |
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Pour une configuration donnée de l'appareil photographique et pour une utilisation donnée des clichés, la profondeur de champ correspond à la zone de l'espace dans laquelle doit se trouver le sujet à photographier pour que l'on puisse en obtenir une image que l'œil (ou un autre système) acceptera comme nette. |
[modifier] L'intérêt de maîtriser la profondeur de champ
La maîtrise de la profondeur de champ est absolument indispensable pour la réussite de la plupart des prises de vues, en particulier pour le portrait, la macrophotographie, le paysage, l'architecture, la publicité, etc. Comme nous le verrons, l'étendue de cette zone dépend de nombreux paramètres qui interviennent d'une part au moment de la prise de vue (notamment les dimensions de la surface sensible, la distance de mise au point et surtout l'ouverture du diaphragme), d'autre part au moment de l'examen de l'image (entre autres l'acuité visuelle du spectateur, le contraste de l'image et la distance à laquelle celle-ci est observée).
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| Cette photographie est nette partout, l'impression de profondeur vient du fait que les kakis mis à sécher donnent des images d'autant plus petites et serrées qu'ils sont plus éloignés. Aucun élément n'est privilégié, nous avons là un document plutôt qu'une image à caractère artistique. | Ici au contraire le photographe a délibérément fait le point sur les feuillages du premier plan et provoqué partout ailleurs l'apparition d'un certain degré de flou. Afin de communiquer son émotion aux spectateurs, il a choisi une certaine partie de l'image comme sujet principal et l'a mise en valeur par rapport aux autres éléments. |
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| Ce joli groupe de Clitocybe nebularis se présente sous la forme d'une ligne courbe et le photographe a pris le parti de rechercher une netteté maximale. Malheureusement, il n'a pas pensé à « faire le ménage » en enlevant la branche arquée du bas de la photo, car elle attire inutilement l'attention. | Une très faible profondeur de champ attire le regard sur un coquelicot bien particulier et plonge tout le reste de l'image dans le flou. Le photographe aurait peut-être pu choisir un point de vue plus élevé pour placer entièrement la fleur nette sur un fond clair (Australian War Memorial, Canberra). |
| Ces quelques exemples montrent le parti qu'un photographe avisé peut tirer d'une plus ou moins grande profondeur de champ. Dans tous les cas, c'est au photographe, et à lui seul, qu'il appartient de choisir à bon escient les divers paramètres de sa prise de vue. Au besoin, il n'hésitera pas à s'éloigner des réglages plus ou moins standardisés commandés par les automatismes de son appareil. | |
[modifier] Profondeur de champ et distance d'observation des photographies
Les lois de l'optique et les techniques de reproduction sont telles qu'aucune photographie ne peut être parfaitement nette. Dans tous les cas, une observation suffisamment rapprochée met en évidence des imperfections plus ou moins importantes. Une photographie ne nous paraît nette que parce que ses défauts sont trop ténus pour que nous puissions les discerner. Autrement dit, l'impression de netteté est intimement liée aux limites de notre vue. Pour un photographe doté d'un œil parfait, toutes les images sans exception paraîtraient floues !
| Au milieu de cette photographie, une bande horizontale est normalement perçue comme nette mais ses limites sont mal définies ; les zones situées au-dessous et au-dessus de cette bande, qui correspondent respectivement à des éléments du sujet plus rapprochés et plus éloignés de l'objectif, sont en revanche perçues comme floues.
Un objectif, une prise de vue et un traitement de qualité donneront habituellement, au moins dans certaines zones d'une photographie, des détails trop ténus pour que l'on puisse les distinguer dans des conditions d'observation courantes. Au milieu de la bande nette se trouvent, au moins sur l'image originale, de fins détails invisibles depuis une distance donnée mais discernables de plus près ou à l'aide d'un instrument grossissant. |
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Si la distance d'observation augmente ou diminue, toutes choses restant égales par ailleurs, les défauts de netteté s'estompent ou s'accentuent. À quelques mètres de l'écran, la zone de netteté apparente nous semble plus large qu'à 50 cm et naturellement, plus nous nous rapprochons, plus elle rétrécit, pour finalement disparaître en totalité lorsque se révèle la « texture » de l'écran.
À cette bande que nous percevons comme nette correspond une certaine profondeur dans l'espace du sujet. Si cette bande s'élargit, la profondeur correspondante augmente, et inversement. La « zone de l'espace dans laquelle doit se trouver le sujet à photographier pour que l'on puisse en obtenir une image que l'œil (ou un autre système) acceptera comme nette » dépend donc bel et bien de la distance d'observation. C'est pourquoi, si l'on veut étudier sérieusement la profondeur de champ, il faut impérativement définir une distance d'observation de référence. Trop loin, certains défauts disparaissent, trop près, on trouve des défauts qui n'en sont pas.
Les conclusions varient considérablement selon la distance d'observation choisie. Parmi les références possibles, nous en retiendrons deux :
- la distance orthoscopique qui a le mérite de conserver la perspective,
- et une distance pratique d'observation voisine de la diagonale du format (si toutefois ce dernier est suffisamment grand).
Cependant, quelle que soit la distance de référence, c'est toujours au moment de la prise de vue, et en fonction de l'utilisation prévue pour l'image, que nous devons résoudre au mieux le problème de la netteté. Après, il est trop tard !
[modifier] Flou, netteté, pouvoir séparateur de l'œil
L'appréciation de la netteté ou du flou d'une photographie est purement visuelle et donc passablement subjective. Si par ailleurs, à l'instant où vous lisez ces lignes, vous n'êtes pas encore intimement convaincu(e) que l'acuité visuelle est une notion purement angulaire, alors lisez ou relisez l'article qui traite de l'œil et de la perception de la netteté.
Le niveau de netteté d'une photographie se décide dès la prise de vue. L'image formée sur la surface sensible à ce moment-là peut manquer de « piqué » ou être affectée d'un flou caractérisé, pour des raisons très diverses :
- le flou a été délibérément recherché.
- l'objectif est un authentique « cul de bouteille » qui ne donne nulle part une image utilisable (on oublie),
- la mise au point est mauvaise : le photographe a la vue basse, l'autofocus fonctionne par paliers ou encore ... le modèle s'est déplacé.
- la profondeur de champ n'a pas été judicieusement déterminée.
- l'objectif n'est pas utilisé au mieux de ses possibilités.
- le photographe a la tremblote ; l'émotion, peut-être...
- etc.
Par la suite, bien d'autres facteurs influencent la qualité finale d'une photographie : la structure de la pellicule ou du capteur, le développement, le tirage ou l'impression, la projection ou la vision sur écran, etc. Que le procédé soit argentique, numérique ou mixte n'y change rien. Comme nous le rappellerons plus loin, nous ne considérerons dans cette étude que les éléments purement géométriques qui concourent à la formation de l'image, en relation avec les paramètres visuels qui permettent d'en apprécier la qualité.
[modifier] La netteté s'obtient avant tout à la prise de vue
Lorsque l'on agrandit un négatif, une diapositive ou un fichier numérique original pour obtenir l'image définitive qui sera soumise aux regards des spectateurs, on agrandit dans le même rapport ses éléments pertinents et ses défauts.
Une image insuffisamment agrandie ne révèle pas tous ses défauts de netteté car on ne peut pas l'observer d'assez près, quelle que soit la distance d'observation prise pour référence. C'est pourquoi, très souvent, des photos d'aspect flatteur au format 10x15 cm se révèlent si décevantes en 20x30 cm. Raisonnons donc sur des épreuves de bonne qualité et suffisamment grandes pour que nous puissions les examiner dans des conditions décentes.
Prenons pour exemple un agrandissement en 20x30 cm d'une certaine image originale et supposons qu'il faille l'observer à 50 cm. Un agrandissement 3 fois plus grand de cette même image fournira un « poster » de 60x90 cm que nous devrons observer à 1,5 m. Toutes choses égales par ailleurs, les défauts de l'image originale seront agrandis trois fois plus mais, comme la distance d'observation sera elle aussi triplée, l'œil les percevra sous le même angle dans les deux cas ; de ce fait, son appréciation sur la netteté sera identique.
Ce raisonnement peut être étendu à tous les rapports d'agrandissement, pourvu qu'ils soient suffisants, et à toutes les distances d'observation, pourvu que l'angle soit conservé. Il est donc général et la conclusion va de soi :
La netteté d'une photographie dépend du cliché original et non des dimensions de l'épreuve définitive.
[modifier] Maîtriser le diaphragme
Le diaphragme est avant tout un dispositif de mise au point qui a l'inconvénient d'arrêter beaucoup de lumière quand on le ferme !
Non, vous ne rêvez pas, et l'auteur de cette affirmation ne s'est pas évadé dernièrement de l'asile.
Le diaphragme n'a pas du tout le rôle que la plupart des photographes lui prêtent et en particulier, contrairement à une idée fausse mais hélas très fortement ancrée dans les esprits, il ne devrait jamais servir à régler le flux lumineux qui pénètre dans l'appareil.
Cela mérite évidemment quelques explications :
Voici deux photos qui montrent clairement l'influence du diaphragme sur l'étendue de la zone de netteté. La première a été prise avec une ouverture relative de 3,3 et la seconde avec une ouverture relative de 9,9 ; naturellement, le temps de pose a été ajusté en conséquence (donc multiplié par 9), mais tous les autres paramètres sont restés identiques. Avec une variation d'ouverture plus importante, par exemple de 1,4 à 22 (ce que ne permettait pas l'appareil utilisé ici), la différence aurait été beaucoup plus flagrante.
| diaphragme ouvert | diaphragme fermé |
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[modifier] Savoir quand il faut fermer le diaphragme...
Pour la photographie rapprochée, la nature morte, la photographie scientifique ou documentaire, etc., une grande profondeur de champ est généralement nécessaire pour bien mettre en valeur la totalité du sujet. Des zones floues sur la photo d'un insecte, par exemple, perturbent considérablement la vision.
| Diaphragme trop ouvert : raté ! Certaines parties de cette punaise (une antenne, l'extrémité de l'abdomen) sont floues. | Bonne ouverture : réussi ! Pour cette mouche minuscule (6 mm), la netteté est partout suffisante. |
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[modifier] ... et quand il faut l'ouvrir
Dans le cas du portrait, au contraire, une faible profondeur de champ améliore la sensation de relief et met en valeur le sujet principal net bien détaché sur un fond flou.
| Diaphragme trop fermé : raté ! L'arrière-plan est trop net, trop présent, et il nuit à la lisibilité de la photo. | Diaphragme plus ouvert : c'est mieux ! Le sujet se détache du fond, dont les détails ne sont plus guère identifiables. |
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| Le « floutage » du fond est grandement facilité si l'on prend soin d'éloigner le modèle de l'arrière-plan.
On peut aussi opérer après coup par des moyens informatiques mais c'est toujours plus long, plus difficile et en général ... |
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[modifier] Remarques importantes
Le diaphragme agit avant tout sur la profondeur de champ, c'est là sa raison d'être, mais il provoque aussi quelques « effets secondaires » signalés dans l'article consacré au pouvoir séparateur des objectifs. Lorsqu'on le ferme progressivement, la qualité des images commence généralement par s'améliorer, puis elle atteint un optimum au-delà duquel elle se dégrade. Les rares objectifs capables de donner des images quasi parfaites dès la pleine ouverture ne sont pas à la portée de toutes les bourses ; avec tous les autres, la meilleure qualité optique correspond aux ouvertures « moyennes ».
- Tous les opticiens le savent : en « diaphragmant », on améliore les performances des mauvais objectifs et on détériore les performances des meilleurs, sans pour autant que la qualité des premiers s'approche de celle des seconds. Les objectifs « lumineux » incapables de donner des images nettes à leur ouverture maximale sont à fuir mais au contraire, pour diverses applications scientifiques ou techniques, on utilise des objectifs dépourvus de diaphragme et calculés pour être utilisés à pleine ouverture.
- Il faut veiller à ne pas trop fermer le diaphragme sous prétexte d'augmenter la profondeur de champ : au-delà des ouvertures moyennes, en effet, aucun objectif n'échappe à la diffraction. De plus, l'assombrissement injustifié de l'image oblige alors à allonger le temps de pose, ou à utiliser un éclairage d'appoint quand c'est possible, à moins que, pour éviter le risque d'un flou de bougé, l'on ne préfère adopter une pellicule plus sensible ou augmenter la sensibilité apparente du capteur, ce qui ajoute du grain ou du bruit ; dans tous les cas de figure, on est perdant.
- Pour photographier un paysage par forte lumière, « visser » le diaphragme à fond n'est pas une bonne idée ; il vaut mieux utiliser un film peu sensible, réduire la sensibilité du capteur à sa valeur nominale (de 80 à 120 ISO au plus) ou encore munir l'objectif d'un fitre gris neutre de haute qualité (c'est du reste la seule solution pour les objectifs à miroir dont l'ouverture est fixe). Un bon pare-soleil est toujours bienvenu.
- Lorsque la profondeur de champ n'a pratiquement aucune importance (reproduction de documents plats par exemple), il va de soi que le diaphragme doit être réglé sur la valeur qui permet d'obtenir la meilleure qualité optique.
- Finalement, un photographe averti connaît les qualités, les défauts et les limites de ses objectifs ; sauf dans quelques situations d'urgence, il ne laisse jamais à l'appareil le soin de régler le diaphragme à sa place...
[modifier] L'ris de l'œil et le diaphragme de l'appareil n'ont pas les mêmes fonctions
| Les différences fondamentales entre l'œil et l'appareil photographique sont suffisamment nombreuses pour inciter à la prudence lorsque l'on compare leurs organes respectifs. Une prudence que l'on cherche vainement dans la littérature de vulgarisation. | |
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T'as un bel œil, tu sais ! |
Oscillo-Raptar f:1,9/75 mm Wollensak partiellement démonté pour montrer les nombreuses lamelles du diaphragme. |
| L'œil reste ouvert en permanence pendant les périodes d'activité et l'iris ne peut rien faire d'autre que laisser passer un certain flux lumineux de façon continue. | L'appareil possède un obturateur permettant de déterminer les temps de pose et donc la quantité de lumière qui va pénétrer dans la chambre noire. |
| L'œil, qui ne peut voir net que dans un tout petit angle, explore successivement les divers éléments de son environnement. | L'appareil enregistre d'un seul coup l'ensemble de la scène à photographier. |
| L'œil accommode en explorant la scène qui se trouve devant lui, il est capable de voir nets, successivement, des points éloignés et d'autres rapprochés ; la notion de profondeur de champ n'a donc pas vraiment de sens pour lui en raison de sa mobilité. | Lors d'une prise de vue, la mise au point est calée sur une certaine distance et la zone qui sera perçue comme nette sur l'image est fixée une fois pour toutes par les réglages de l'appareil. |
| L'œil dispose de deux systèmes photosensibles qui se substituent l'un à l'autre et permettent un passage en douceur de la vision photopique à la vision scotopique. L'iris est un « diaphragme automatique » qui protège la rétine et ajuste, à un moment donné, la luminosité des images formées reçues par la rétine avec la sensibilité variable des cellules visuelles.
En pleine lumière, l'iris est fermé au maximum, ce qui ne suffit pas toujours à éviter l'éblouissement sur une plage ou sur la neige. Quand la luminosité baisse mais reste suffisante pour permettre la perception des couleurs, il s'ouvre de plus en plus jusqu'à son diamètre maximum. Si la lumière baisse encore, il reste grand ouvert et n'intervient plus ; la production de rhodopsine commence, la sensibilité des bâtonnets croît tandis que la vision des couleurs par les cônes diminue et finit par disparaître. Accessoirement, quand l'iris se ferme, la profondeur de foyer augmente (nous verrons plus loin ce dont il s'agit) ; pour un œil normal, rien ne change, mais l'image perçue par les personnes souffrant d'un trouble non corrigé de la réfraction ou de l'accommodation (myopie, hypermétropie, presbytie, etc.) devient alors moins floue, ces personnes voient donc mieux en pleine lumière.  Les pupilles « en amande » des chats et d'autres animaux généralement semi-nocturnes permettent une variation d'ouverture plus grande que les pupilles rondes. Mais qui peut savoir ce que voit exactement un chat ? |
Il en va tout autrement pour l'appareil photo : pour une prise de vue donnée, avec un équipement approprié, la meilleure répartition de la netteté est obtenue pour une ouverture de diaphragme bien précise ; nous verrons plus loin comment on la détermine. Si un équipement mal choisi ou des circonstances inattendues conduisent à s'écarter de cette ouverture optimale, par exemple en raison d'un risque de bougé ou pour des raisons photométriques (elle conduirait à une sur-exposition ou à une sous-exposition), cela se fait toujours au détriment de la qualité de l'image.
Après qu'il a choisi le point de vue et la focale de son objectif, le photographe peut et doit encore jouer sur la sensibilité de sa pellicule ou sur la sensibilité apparente de son capteur ; il doit aussi, bien sûr, déterminer le temps de pose en tenant compte des luminances du sujet. Lorsque ces réglages sont confiés aux automatismes de l'appareil, les résultats sont souvent très satisfaisants mais il est presque toujours possible de les améliorer en imposant une netteté ou un flou plus important, ce qui nécessite la prise de contrôle du diaphragme. |
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L'iris de l'œil et le diaphragme de l'appareil présentent évidemment des similitudes « mécaniques » mais l'analogie s'arrête là car leurs fonctions sont très différentes. L'iris règle la lumière lors de la seule vision diurne et n'a normalement aucun effet notable sur la netteté. Le diaphragme règle la netteté et répétons-le, sauf obligation absolue, il ne devrait jamais être utilisé pour régler la lumière. |
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[modifier] Tolérance de mise au point, profondeur de foyer, profondeur de champ
Avant d'aborder l'étude détaillée de ces diverses notions, il est nécessaire de bien poser le problème !
| Conventions et notations
Un objectif parfait muni d'un diaphragme de diamètre d fait correspondre aux points R, P et A leurs images respectives R', P' et A'. Le cône d'ouverture |
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| Mise au point exacte
D'un objet plan perpendiculaire en P à l'axe optique, l'objectif fournit une image plane sur le plan de la surface sensible situé en P'. Tous les points de cette image sont vus sous un angle très inférieur à |
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| La mise au point exacte n'est possible, dans des conditions habituelles et avec un objectif parfaitement corrigé, que si le sujet est plan et perpendiculaire à l'axe optique. La « bascule » permet d'étendre l'obtention de la netteté à des sujets plans non perpendiculaires à cet axe. Il existe aussi des objectifs spéciaux qui permettent de former sur un plan l'image d'objets convexes ou concaves. | |
| Tolérance de mise au point
Ici l'objet se trouve en P mais la mise au point est faite sur A. La surface sensible est donc en A' et reçoit l'image de P sous la forme d'une tache tout juste contenue dans le cône de netteté. Le même raisonnement vaut pour R et R' ; nous trouvons que la distance de la surface sensible au centre optique peut varier de OR' à OA' sans que la dégradation de l'image dépasse la limite fixée. La mise au point peut donc être faite à n'importe quelle distance entre A et R. |
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| En pratique, la mise au point peut se trouver hors tolérance pour de multiples raisons : mauvais calage des systèmes de visée ou des objectifs, films mal guidés, « autofocus » pénalisé par une lumière trop faible, etc. Sur beaucoup d'appareils, le système « autofocus » ne fonctionne pas de façon continue mais par paliers, de sorte que la mise au point exacte n'est presque jamais obtenue. | |
| Profondeur de foyer
La mise au point est faite sur P où se trouve l'objet. La surface sensible devrait théoriquement se trouver en P' mais en fait elle peut occuper n'importe quelle position entre A' et P' sans que le diamètre de la tache-image dépasse la limite choisie. |
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| La profondeur de foyer est généralement très faible et il faut donc respecter des tolérances de fabrication très précises au niveau des boîtiers et des montures d'objectifs. Dans les appareils reflex elle intervient deux fois, pour la mise en position de la surface sensible et pour celle du dépoli de visée. Les constructeurs doivent également prendre des dispositions pour assurer le maintien du film dont les défauts de planéité provoqueraient l'apparition de zones floues, s'ils étaient supérieurs à la profondeur de foyer. | |
| Profondeur de champ
La mise au point est faite sur P et la surface sensible se trouve donc en P' mais l'objet n'est plus plan. Des points de cet objet tels que A et R donnent des taches-images dont le diamètre reste acceptable ; l'image de tout objet à trois dimensions situé entre les plans perpendiculaires à l'axe optique passant par A et R sera nette. |
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| Conjugaison de la profondeur de champ et de la profondeur de foyer
Il résulte de ce qui précède que la profondeur de champ et la profondeur de foyer constituent deux espaces conjugués ; par conséquent toute modification de l'une entraîne ipso facto une modification de l'autre. |
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Deux remarques s'imposent maintenant :
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indique la limite angulaire de netteté admise : les détail des images vus depuis O sous un angle inférieur ou égal à [modifier] Hypothèses générales pour les calculs
- Nous ne considèrerons ici que les causes de flou qui interviennent au moment de la prise de vue et relèvent des lois de l'optique géométrique. Il est bien entendu qu'en pratique, les causes de dégradation des images sont cumulatives ; toute perte de netteté équivaut une réduction apparente de la profondeur de champ.
- L'objectif sera considéré comme une lentille mince parfaite à toutes les ouvertures et donc capable de donner, d'une source ponctuelle, une image elle aussi ponctuelle. Les lecteurs courageux retrouveront exactement les mêmes résultats en utilisant non plus le centre optique d'une lentille mince, mais les points nodaux d'un système centré. Notons aussi que plus la qualité d'un objectif est élevée, plus les calculs de profondeur de champ sont fiables.
- Pour les images numériques, nous supposerons en outre que le capteur est d'une qualité suffisante pour utiliser au mieux l'image fournie par l'objectif et que par ailleurs les images n'ont subi aucun traitement susceptible de modifier leur netteté apparente.
- Les images finales seront examinées a priori depuis la distance orthoscopique. Nous verrons aussi ce qu'il en est dans les autres cas.
Ces hypothèses sont précises mais souvent fort éloignées des situations pratiques. Le moment venu, nous verrons comment utiliser au mieux les résultats des calculs ou les corriger pour les rendre plus réalistes. L'avertissement de Louis-Philippe Clerc (La technique photographique, 2e édition, 1934) nous renvoie tout droit, entre autres, aux conclusions énoncées à propos du bokeh. : On ne saurait trop insister sur le caractère arbitraire de tels calculs, basés sur la conception artificielle de rayon lumineux ; cette conception, destinée à faciliter l'application à l'optique des règles de la géométrie, même dans certains cas où elles ne sont plus applicables, amène fréquemment à des conclusions en antagonisme avec les prévisions de l'optique physique, dûment vérifiées par l'expérience ; en particulier, dans le cas considéré, l'optique géométrique ne tient pas compte d'un facteur essentiel, la répartition de la lumière à l'intérieur des taches-images.
Nous utiliserons par ailleurs les formules des lentilles simples convergentes sous leur forme arithmétique et non sous leur forme algébrique. D'une part, le fait que les objectifs donnent des images inversées n'influe aucunement sur la netteté, d'autre part certains appareils sont munis d'objectifs de type « périscopique » et dans ce cas le signe du grandissement perd toute signification. Nous n'aurons en fait besoin que de deux formules :
- la relation de conjugaison :
est la distance de l'objet au centre optique, 
la distance de l'image au centre optique et 
la distance focale de l'objectif
- et la formule du grandissement :
- il s'agit bien sûr du rapport entre les dimensions de l'image et celles de l'objet
- en éliminant p on trouve :
La notion de « cercle de confusion », que l'on rencontre trop souvent dans les magazines ou les ouvrages de vulgarisation, où elle n'est du reste jamais clairement définie, n'a strictement aucun intérêt. Elle ne subsiste qu'à cause de la paresse intellectuelle de rédacteurs qui, au lieu de revenir aux sources, se contentent de recopier ce qu'ils ont lu ici ou là, même quand il s'agit manifestement d'âneries.
Pour ne pas semer ... la confusion dans les esprits, nous l'ignorerons purement et simplement !
[modifier] Calcul de la profondeur de foyer
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Définition |
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On appelle profondeur de foyer l'intervalle dans lequel doit se trouver la surface sensible pour que l'image d'un objet plan perpendiculaire à l'axe optique et sur lequel on a fait la mise au point puisse être considérée comme nette. |
Les rayons lumineux issus de P convergent en P' en formant un faisceau d'autant plus ouvert que le diamètre d du diaphragme est plus important. Si le plan de la pellicule ou du capteur n'est pas placé exactement en P', l'image enregistrée ne sera pas un point mais une petite tache circulaire. Celle-ci sera néanmoins perçue comme nette si elle est vue depuis O sous un angle au plus égal à ε.
Le plan du film peut être avancé d'une distance 
ou reculé d'une distance 
sans que l'image soit altérée de façon visible.
Le calcul complet de et donne :
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est l'ouverture relative du diaphragme.