Programmation Java/Générer un triangle de Sierpiński
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La méthode récursive private void drawSierpinskiTriangle ( int[] x, int[] y, int d ) accepte des coordonnées de trois points (coins du triangle principal) plus ou moins arbitraires.
- Pour Compiler (vous devez disposez du JDK Java) :
javac SierpinskiTriangle.java - Pour exécuter :
- Avec un éditeur de texte, créez le fichier SierpinskiTriangle.html dans le même répertoire que SierpinskiTriangle.class créé lors de la compilation. Copiez-y le code html ci-dessous.
- Ouvrez le fichier SierpinskiTriangle.html avec un navigateur comme Firefox.
Source de SierpinskiTriangle.html :
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//IETF//DTD HTML 2.0//EN"> <html> <title> SierpinskiTriangle </title> <body> <applet code="SierpinskiTriangle.class" width=1024 height=1024> Java n'est pas installé ! </applet> </body> </html>
Source de SierpinskiTriangle.java :
/* Nom du fichier : SierpinskiTriangle.java */ import java.awt.*; import java.applet.*; public class SierpinskiTriangle extends Applet { private Graphics g; private int dMin=8; // limite à la récursion en pixels public void paint(Graphics g) { this.g = g; int d = 1024; // base (largeur du triangle) int x0 = 50; // distance de gauche int y0 = 50; // distance du haut int h = (int)(d*Math.sqrt(3)/2); // hauteur // adapté à un triangle équilatéral // spécification du triangle principal: points A, B, C int xA=x0, yA=y0+h; // (bas-gauche) int xB=x0+d, yB=y0+h; // (bas-droite) // int xB=x0, yB=y0; // (haut-gauche) // int xB=x0+d, yB=y0; // (haut-droite) int xC=x0+d/2, yC=y0; // triangle équilatéral (haut-milieu) // int xC=x0, yC=y0; // (haut-gauche) // triangle perpendiculaire, angle droit près A // int xC=x0+d, yC=y0; // (haut-droite) // triangle perpendiculaire, angle droit près B int[] x = { xA, xB, xC }; int[] y = { yA, yB, yC }; drawSierpinskiTriangle( x, y, d/2 ); // démarrer la récursion } private void drawSierpinskiTriangle ( int[] x, int[] y, int d ) { if (d<dMin) g.fillPolygon ( x, y, 3 ); // fond de la récursion else { // milieus des cotés du triangle: int xMc = (x[0]+x[1])/2, yMc = (y[0]+y[1])/2; int xMb = (x[0]+x[2])/2, yMb = (y[0]+y[2])/2; int xMa = (x[1]+x[2])/2, yMa = (y[1]+y[2])/2; int[] xNouveau1 = { x[0], xMc, xMb }; int[] yNouveau1 = { y[0], yMc, yMb }; drawSierpinskiTriangle ( xNouveau1, yNouveau1, d/2 ); // récursion int[] xNouveau2 = { x[1], xMc, xMa }; int[] yNouveau2 = { y[1], yMc, yMa }; drawSierpinskiTriangle ( xNouveau2, yNouveau2, d/2 ); // récursion int[] xNouveau3 = { x[2], xMb, xMa }; int[] yNouveau3 = { y[2], yMb, yMa }; drawSierpinskiTriangle ( xNouveau3, yNouveau3, d/2 ); // récursion } } }
