Programmation méthode B/Notation textuelle

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Sections 1 Logique 2 Comparaison 3 Ensembles 4 Nombres 5 Relations 6 Fonctions 7 Liste 8 Substitutions

[modifier] Logique

Code	Libellé	Notation Mathématique
P & Q	Conjonction
P or Q	Disjonction
P => Q	Implication
P <=> Q	Equivalence
not P	Négation
!(x).(P=>Q)	Quantification universelle
#(x).(P)	Quantification existentielle

[modifier] Comparaison

Code	Libellé	Notation Mathématique
E = F	Egalité	E = F
E /= F	Inégalité
M <= N	Inférieur ou égal
M < N	Strictement inférieur	M < N
M >= N	Supérieur ou égal
M > N	Strictement supérieur	M > N

== Prédicats sur les ensembles

[modifier] Ensembles

Code Libellé
E |-> F Couple
S * T Produit cartésien
pow (S) Ensemble des parties de S
S \/ T Union ∪
S /\ T Intersection ∩
S - T Différence
{ } Ensemble vide

[modifier] Nombres

Code Libellé
NAT Les nombres naturels implantables
NAT0 Les nombres naturels non nuls
card (S)Cardinal de S

[modifier] Relations

Code Libellé
S <-> T Relations quelconques
dom (r) Domaine de r
ran (r) Codomaine de r
id (r) Identité de r
S <| r Restriction de domaine
S <<| r Corestriction de domaine
r |> T Restriction de codomaine
r ~ Relation inverse de r
r [S] Image de S par r (on dit aussi image relationnelle)
r1 +> r2 Ecrasement de r2 par r1

[modifier] Fonctions

Code Libellé
S +-> T ensemble des Fonctions partielles de S vers T
S --> T ensemble des Fonctions totales de S vers T
S >+> T ensemble des Injections
S >-> T ensemble des Injections totales
S +->> T ensemble des Surjections
S -->> T ensemble des Surjections totales
S >->> T ensemble des Bijections
f(E) Application de fonction

[modifier] Liste

Code Libellé
<> Suite vide
seq (S) Ensemble des Suites de S
iseq (S) Ensemble des Suites injectives
j ^k Concaténation
E -> J Ajout en début
J <- E Ajout en fin
[E] Suite singleton
size (J) Taille de la suite J
first (J) Premier élément de la suite J
last (J) Dernier élément de la suite J

[modifier] Substitutions

Code Libellé
x := E Substitution simple
x,y := E,F Substitution multiple
G;H Séquence
skip Skip
x :: S Choix indéterministe de x parmi les éléments de S
x : P Choix par prédicat