Électricité/Les grandeurs électriques : intensité, tension, puissance

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L'électricité est un terme familier assez vague, qui correspond le plus souvent à ce que l'on appelle le courant électrique. Intuitivement, on sait que les appareils électriques ne fonctionnent pas quand il n'y a pas de courant. Pour le dire autrement, le courant électrique alimente les appareils électriques, il est l'équivalent de l'essence pour une voiture. Qu'il vienne à manquer et l’appareil cesse de fonctionner, sans pour autant tomber en panne. Il suffit de lui fournir à nouveau du courant et qu'on appuie sur le bouton d'allumage pour qu'il remarche. Qu'un fusible fonde ou que le courant soit coupé via un interrupteur et c'est l'arrêt total.

Vous me direz alors : mais comment mon radio-réveil peut-il fonctionner alors qu'il n'est pas branché en permanence ? Et quid de mon téléphone ? Et bien malgré tout, ces appareils ne font pas exception à la règle : ils disposent de piles ou de batteries, qui fournissent un courant même quand l'appareil est débranché. Ces piles et batteries servent de sources de courant, tout comme votre prise électrique, si ce n'est qu'elles peuvent s'épuiser.

Nous n'aborderons pas dans ce chapitre la façon dont fonctionne le réseau électrique, ni comment les piles et batteries font pour stocker ou créer du courant. Mais nous devons absolument expliquer ce qu'est un courant électrique, dire précisément ce qu'est ce courant, dépasser sa compréhension intuitive. Et cela demande d'utiliser des concepts physiques assez abstraits, comme la charge électrique.

Les charges électriques[modifier | modifier le wikicode]

Attraction et répulsion magnétique entre deux aimants selon l'orientation de leurs pôles.

Comme vous le savez déjà, la matière est composée d'atomes, eux-même formés à partir de neutrons, de protons et d'électrons. Ces particules possèdent toute une propriété appelée la charge électrique, qui fait que les particules vont s'attirer ou se repousser. Cette attraction/répulsion entre deux particule chargée peut se comprendre assez intuitivement en faisant une analogie avec des aimants, le magnétisme ayant des propriétés similaires à celles de l'électricité (les deux sont d'ailleurs assez liés, mais passons ce détail sous silence). Deux aimants peuvent s'attirer ou se repousser selon les pôles magnétiques en jeu : deux pôles nord vont se repousser, de même que deux pôles sud, alors qu'un pole nord et un pole sud vont s'attirer. La charge électrique est l'équivalent électrique des pôles magnétiques, avec quelques différences.

Pour l'électricité, on ne parle pas de charge nord ou sud, mais de charge positive ou négative. Par exemple, les électrons ont une charge dite négative, alors que les protons ont une charge positive et les neutrons une charge nulle (ils ne sont pas sensibles aux autres charges). Comme pour les pôles des aimants, la différence entre une charge positive et une charge négative tient à la manière dont elles vont se repousser ou s'attirer. Si on met une particule chargée positivement à proximité d'une particule à charge négative, les deux vont s'attirer mutuellement. Par contre, deux positives vont se repousser, de même que deux charges négatives. On peut résumer ce comportement en disant que deux charges de même signes se repoussent, alors que deux charges de signes opposés s'attirent. C'est là tout ce qui fait la définition de la charge électrique.

Deux charges électriques de signes opposées s'attirent.
Deux charges de même signe se repoussent.

La conservation de la charge[modifier | modifier le wikicode]

Il faut noter que la charge électrique est une quantité conservée, au même titre que l'énergie. S'il est parfaitement possible de déplacer des charges ou d'en échanger, on ne peut cependant pas en créer, ni en détruire. On peut reformuler cette loi de diverses façons, mais celle qui va suivre est intéressante à étudier. Prenons un volume délimité par une surface, les deux étant fixés une bonne fois pour toute. Si la quantité de charge dans le volume change, cela signifie que des charges sont rentré dedans, en traversant la surface. Et inversement, si le volume perd des charge, c'est que celles-ci seront sorties du volume en traversant la surface. Si la quantité de charges reste la même, alors c'est le signe qu'il n'y a pas d'échange de charges à travers la surface : soit aucune charge ne la traverse, soit il y a autant de charges qui rentrent que de charges qui sortent.

Les unités de charge électrique[modifier | modifier le wikicode]

La charge est, comme beaucoup de paramètres physiques, mesurable : on peut la représenter par un nombre. Et qui dit mesure dit unité de mesure ! La charge se mesure avec une unité appelée le Coulomb, noté C. Cette unité a cependant le défaut de ne pas être une unité de base : on doit la dériver à partir des unités de courant et de temps. Sa définition fait notamment intervenir les unités de courant, que nous n'avons pas encore abordées.

La charge élémentaire[modifier | modifier le wikicode]

Fait étrange, les charges électriques des particules sont toutes un multiple d'une quantité élémentaire de charge, égale à la charge du proton et de l'électron. En termes techniques, on dit que la charge électrique est quantifiée, ce qui signifie qu'elle ne peut prendre que certaines valeurs bien précises, qu'elle évolue par paliers. Cette propriété a été établie par l'expérience de la goutte d'huile de Millikan, que nous n'aborderons pas ici. Précisons que cette quantification de la charge est vraisemblablement un phénomène d'origine quantique, mais les chercheurs n'en savent pas vraiment plus à ce sujet. La charge élémentaire, celle de l’électron, est notée et vaut :

Pour l'anecdote, les scientifiques ont depuis longtemps établi sa valeur exacte, qui se calcule à partir de quatre autres constantes physiques : la constante de Planck , la constante de structure fine , la perméabilité magnétique du vide et la vitesse de la lumière .

La constante de Faraday[modifier | modifier le wikicode]

La charge élémentaire permet de fabriquer d'autres unités de charge, la plus connue étant la constante de Faraday. Elle représente la charge qu'aurait une mole si tous ses atomes possédaient une charge , ce qui fait qu'elle s'exprime en Coulombs par mole. Dit autrement, elle se calcule en faisant le produit de la charge par le nombre d'Avogadro .

Le courant électrique[modifier | modifier le wikicode]

Un courant électrique n'est rien de plus qu'un déplacement de charges électriques. Les charges électriques sont en effet rarement immobiles et peuvent se déplacer plus ou moins vite. Il faut naturellement donner de l'énergie aux charges pour les faire bouger et leur donner une vitesse, mais laissons cela à plus tard. Ce qui fait qu'un courant peut transmettre de l'électricité : l'énergie cinétique des charges est utilisée par les appareils électriques comme source d'énergie.

Petite précision : des mouvements aléatoires de charges isolées ne donnent pas de courants électrique facilement exploitables. Les charges des solides sont en effet en mouvement perpétuel : elles oscillent autour d'une position d'équilibre fixe, leurs vibrations étant cependant assez faibles en temps normal. De tels mouvements, causés par la température, donnent des courants dits thermiques, qui ne sont pas étudiés par les électriciens. Dans ce cours, nous allons parler de courant électrique quand des charges se déplacent toutes dans le même sens, dans un mouvement ordonné.

L'intensité d'un courant[modifier | modifier le wikicode]

Définition de l'intensité d'un courant.

L'intensité d'un courant correspond au débit de ses charges électriques. Pour mieux comprendre cette définition, nous allons prendre le cas d'un courant qui se déplace dans un fil cylindrique. Nous allons prendre une section S, perpendiculaire au fil. L'intensité est égal au nombre de charges qui passent dans cette section, par unité de temps. Si on prend un temps , le nombre de charges qui traverseront cette section sera égal à . L'intensité du courant, notée , est par définition :

L'unité de mesure de l'intensité est appelée l'ampère, et elle est égale à un coulomb par seconde.

La tension électrique[modifier | modifier le wikicode]

La tension électrique, souvent confondue avec ce qu'on appelle la différence de potentiel, est une notion assez abstraite et plutôt compliquée à comprendre. Dans les petites classes, la tension est souvent rapidement survolée, seuls les cours de l'enseignement supérieur ou du lycée l'expliquent en détail. La tension est un concept assez lié à l'énergie électrique, à l'énergie qu'on les charges. Sa définition complète devrait faire intervenir des concepts de haute volée comme le champ électrique, voire électromagnétique, mais nous n'irons pas aussi loin dans ce cours. Pour simplifier, il s'agit de quelque chose qui va pousser les charges électriques à se déplacer, quelque chose qui crée un courant. Les charges qui sont soumises à une tension vont subir une force qui les poussera à se déplacer dans le même sens que la tension.

La tension se mesure en Volts, une unité égale à un Joule divisé par un Coulomb (une unité d'énergie divisée par une unité de charge). On voit donc qu'il s'agit d'une unité d'énergie divisée par un charge, ce qui nous donne des indice sur son origine.

L'énergie potentielle électrostatique[modifier | modifier le wikicode]

La gravité et l'électricité sont semblables en ce sens qu'elles agissent en tout point de l'espace. Les charge s'attirent et se repoussent, ce qui donne de l'énergie électrique à chaque particule. Une charge placée à un endroit précis aura une énergie électrique qui dépend de cet endroit, qui porte le nom d'énergie potentielle électrostatique. En déplaçant la charge d'un endroit à un autre, l'énergie électrique de la charge change, le plus souvent pour se transformer en énergie cinétique. Fait intéressant, l'énergie électrique ne dépend que de la position de la charge. Pour résumer, une charge a systématiquement une énergie électrique qui dépend uniquement de sa position.

La tension est la différence entre deux points des énergies potentielles, divisée par la charge. Si on prend une charge au point A, que l'on déplace au point B, la charge va gagner ou perdre une énergie . La tension est cette différence d'énergie divisée par la charge.

Les charges ont tendance à préférer avoir une énergie potentielle minimale, ce qui les pousse à se déplacer vers les points de plus faible énergie potentielle. Ce mouvement des charges vers le point de potentiel bas se traduit par un courant électrique. Voilà qui fait le lien avec l'explication précédente : la tension met bien en mouvement les charge et crée bien un courant.

Le potentiel électrique[modifier | modifier le wikicode]

La tension elle-même se défini à partir de ce qu'on appelle le potentiel électrique, parfois simplement nommé "potentiel". Certains professeurs expliquent ce qu'est ce potentiel en faisant appel à une analogie entre l'électricité et la gravité. Il faut dire que les deux champs ont de nombreuses ressemblances et peuvent se modéliser avec des outils mathématiques identiques (des champs, pour ceux qui savent). On peut ainsi comparer la masse et la charge électrique : la masse est à la gravité ce que la charge est à l'électricité. Il s'agit dans les deux cas d'une propriété qui dit comment deux corps vont d'attirer ou se repousser, la seule différence est que la masse est toujours positive, alors que la charge peut être négative. Le potentiel est à l'électricité ce que l'altitude est à la gravité. Si on place un corps à une certaine altitude, sans rien en-dessous, le corps va chuter vers l'altitude la plus basse possible. C'est sa masse qui est à l'origine de ce comportement : le corps massif est soumis à la force de gravité qui déplace l'objet vers les altitudes les plus basses. Sous l'influence de la gravité, les corps chutent. Pour l'électricité, c'est la même chose : les charges sont soumises à une force électrique, tout comme les corps massifs sont soumis à la gravité. Sous l'influence de cette force, ils se déplacent vers les endroits où le potentiel est le plus petit, le plus bas. Ce comportement ne touche que les corps chargés électriquement, les autres n'étant pas soumis à la force électrique.

Une définition plus précise du potentiel fait intervenir l'énergie potentielle vue auparavant. En effet, le fait que l'énergie ne dépend que de la position a une conséquence assez intéressante. Pour détailler, déplaçons une charge suivant un chemin fermé, à savoir une trajectoire qui revient au point de départ. Si on déplace une charge sur ce chemin fermé, de manière en ramenant la charge à sa position initiale, son énergie ne changera pas entre avant et après le déplacement. Grâce à cette contrainte, divers théorèmes mathématiques nous disent qu'il existe une relation de proportionnalité entre charge et énergie potentielle électrique. Le coefficient de proportionnalité est appelée le potentiel électrique. En tout point de l'espace, on trouve un potentiel électrique noté . L'énergie potentielle électrostatique de la charge est égale à ce potentiel multiplié par la charge électrique :

On peut reformuler la définition de la tension avec ce potentiel électrique. Une tension se mesure entre deux points, et n'est autre que la différence de potentiel entre ces deux points. De plus, la tension est une valeur qui a une direction qui n'est autre que la direction du courant qu'elle induit. Pour le dire autrement, la tension va du potentiel le plus haut vers le potentiel le plus bas. Si on a un potentiel en un point et un potentiel en un point , la tension entre ces deux points vaut :

Il faut noter que le potentiel n'est défini qu'à une constante près, à savoir que l'on peut y ajouter une constante en tout point de l'espace sans que cela aie la moindre conséquence, sans changer la physique. Seules les différences de potentiel comptent. Si l'on augmente le potentiel de deux points de la même manière, les différences de potentiel entre eux points ne changent pas.

Passons maintenant à une seconde remarque, beaucoup plus importante. La tension entre deux points A et B ne dépend pas du chemin suivi pour aller de A vers B. Par exemple, prenons une charge placée au point A et déplaçons là au point B. Elle va gagner de l'énergie électrique en passant de A à B. Mais cette énergie ne dépendra pas du chemin suivi. Elle sera la même pour un chemin en ligne droite que pour des chemins tortueux et sinueux. Dit autrement : la tension entre deux points ne dépend pas du chemin suivi.

La puissance électrique[modifier | modifier le wikicode]

La relation entre puissance, intensité et tension[modifier | modifier le wikicode]

Relation entre puissance, tension et intensité.

L'effet Joule[modifier | modifier le wikicode]