Deutsch: Berücksichtigung der Expansion des Universums in einer Mehrkörpersimulation auf Grundlage mitbewegter Koordinaten. Auf jedes Mitglied eines Ensembles wirkt weiterhin nur die durch die übrigen Körper ausgeübte Gravitationsbeschleunigung ${\displaystyle {\vec {g}}}$. Die Expansion wird berücksichtigt, in dem man die Ortskoordinaten ${\displaystyle {\vec {x}}}$ dieser folgen lässt. Die tatsächlichen physikalischen Koordinaten ${\displaystyle {\vec {r}}}$, welche für die Bestimmung von ${\displaystyle {\vec {g}}}$ verwendet werden müssen, folgen aus den Koordinaten ${\displaystyle {\vec {x}}}$ dann durch Multiplikation mit einen Skalenfaktor a, welcher die Expansion beschreibt. Die Koordinaten ${\displaystyle {\vec {x}}}$ verändern sich durch diese nicht, sondern nur durch die Gravitationsbeschleunigung. Hingegen unterliegen die Koordinaten ${\displaystyle {\vec {r}}}$ über den Skalenfaktor auch der Expansion.