Mathc complexes/055

En regardant le réseau nous pouvons écrire :

    Entrées      = Sorties

A = x1           = 20 + x2
B = x2 + x3 + x5 = 60
C = x4           = 20 + x3
D = 100          = x1 + x4 + x5


posons x2 = 10 et x5 = 30

A = x1           = 20 + 10
B = 10 + x3 + 30 = 60
C = x4           = 20 + x3
D = 100          = x1 + x4 + 30


arrangeons le système

 x1           =   20 + 10
 x3           =   60 - 10 -30
 x4 - x3      =   20
-x1 - x4      = -100 + 30

Soit
     x1       +0      +0        +0      20 + 10       // A
     +0       x3      +0        +0      60 - 10 -30   // B
     +0      -x3      x4        +0      +20           // C
    -x1       +0     -x4        +0     -100 + 30      // D

Le code en langage C :

double ab[RA*(CA+Cb)]={
//  x1   x3   x4         b  
    +1,  +0,  +0,  +0, (+20+10),    // A
    +0,  +1,  +0,  +0, (+60-10-30), // B   
    +0,  -1,  +1,  +0, (+20),       // C
    -1,  +0,  -1,  +0, (-100+30)    // D  
};

La solution est donné par la résolution du système :

  x1    x3    x4 
  +1    +0    +0    +0   +30 
  +0    +1    +0    +0   +20 
  +0    +0    +1    +0   +40 
  +0    +0    +0    +0    +0 

  x1 = +30;    x3 = +20;    x4 = +40;
  
 et            x2 = +10;    x5 = +30;