Mathc complexes/08r
Projection de l'hyperespace sur un hyperplan
[modifier | modifier le wikicode]A projette l'espace dans la direction du vecteur propre V4 sur un hyperplan déterminé par les vecteurs propres V1, V2, V3 si :
- Le vecteur propre V1 a pour valeur propre 1
- Le vecteur propre V2 a pour valeur propre 1
- Le vecteur propre V3 a pour valeur propre 1
- Le vecteur propre V4 a pour valeur propre 0
- Les vecteurs V1, V2, V3, V4 sont linéairement indépendants
Dans ces exemples, vous choisissez les vecteurs de l'hyperplan et le vecteur de projection. Vous calculez la matrice A qui projette l'hyperespace dans la direction du vecteur propre V4 sur un hyperplan déterminé par les vecteurs propres V1, V2 et V3. Ensuite, vous pouvez calculer la projection d'un point P sur cet hyperplan.
Application
[modifier | modifier le wikicode]Vous pouvez choisir les vecteurs du plan et le vecteur de projection.
Vous créez la matrice A.
Vous vérifiez les propriétés de la matrice A.
Vous pouvez calculer la projection d'un point P sur le plan.
Vérifiez si la projection d'un point P se trouve sur le plan.