Mathc initiation/001F

Sommaire

Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.

	c0h.c

/* --------------------------------- */
/* save as c0h.c                     */
/* --------------------------------- */
#include "x_a.h"
#include  "fh.h"
/* --------------------------------- */
int main(void)
{
double x  = 7.;
double n  = 3.;

 clrscrn();
 
 printf("  x =  %0.1f  n =  %0.1f \n\n\n",x,n);
 
 printf("  %s = %0.3f     \n", f1eq, f1(x,n));
 printf("  %s = %0.3f \n\n\n", f2eq, f2(x,n));
 

 stop();

 return 0;
}
/* ---------------------------------- */
/* ---------------------------------- */

Vérifions par le calcul :

  x =  7.0  n =  3.0 


  exp(x)**n = 1318815734.483     
  exp(n*x)  = 1318815734.483 


 Press return to continue.

Vérifions l' égalité : (e**x)**n = e**(nx)

   
  Soit :   (e**x)**n                        (1) 
   
   
  Introduisons ln() dans (1) : 

  ln( (e**x)**n) =
  
  
  Utilisons ln(x**n) = n ln(x) :
  
  ln( (e**x)**n) =  n ln( e**x)                          
   
  
  Utilisons ln(e**x) = x    
   
  ln( (e**x)**n) =  n x
   
   
  Introduisons e**() :   
  
   e**(ln( (e**x)**n) ) =   e**(n x)


  Simplifions :
  
             (e**x)**n  =   e**(n x)
          
  
  Soit :     (e**x)**n  =   e**(n x)