Mathc initiation/001J

Sommaire

Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.

	c00bc

/* --------------------------------- */
/* save as c00b.c                    */
/* --------------------------------- */
#include "x_hfile.h"
#include      "fb.h"
/* --------------------------------- */
int main(void)
{
double c  =  4.;

 clrscrn();
 printf("  f : x-> %s\n\n" 
        " Df : x-> %s\n\n\n", feq, Dfeq);

 printf("  Compute the derivative of f when x = %0.3f\n\n", c);   
  
 printf("  with   Df(%0.3f) = %0.8f    \n",c, Df(c));
 printf("  with fx_x(%0.3f) = %0.8f\n\n\n",c, fx_x(f,c,H));
 stop();

 return 0;
}
/* ---------------------------------- */
/* ---------------------------------- */

Calculons la dérivé de la fonction f :

Exemple de sortie écran :

  f : x-> [x sqrt(2x+1)]/[exp(x) cos(x)]

 Df : x-> [[x sqrt(2x+1)]/[exp(x) cos(x)]] [1/x + 1/(2x+1)-1+(sin(x)/cos(x))] 


  Compute the derivative of f when x = 4

  with   Df(4.000) = -0.17449102    
  with fx_x(4.000) = -0.17449102


 Press return to continue.

Calculons la dérivé :

  Utilisons les logarithmes pour dériver y :
  
 
        y    =     [ x      sqrt(2x+1)]  / [exp(x)      cos(x)]              avec y > 0
         
     ln(y)   =  ln([ x      sqrt(2x+1)]  / [exp(x)      cos(x)])            
     ln(y)   =    ln(x) + 1/2 ln(2x+1)   - (    x  + ln(cos(x)))
     
 
  1/y dy/dx  =                                    [1/x + 1/(2x+1) -  1 - (-sin(x)/cos(x))]
      dy/dx  =                y                   [1/x + 1/(2x+1) -  1 +   sin(x)/cos(x) ]
            
     dy/dx   = [[x sqrt(2x+1)] / [exp(x) cos(x)]] [1/x + 1/(2x+1) -  1 +   sin(x)/cos(x) ]