Mathc initiation/004d
Centre de masse et les moments d'inerties de deux fonctions
[modifier le wikicode]C'est au centre de masse que l'on suppose que toute la masse du corps est concentrée. Calculus (OpenStax)
Les exemples a et b nous permettent de voir comment le centre de masse se déplace quand on change la fonction qui détermine la densité.
Copier la bibliothèque dans votre répertoire de travail :
- x_afile.h ............ Déclaration des fichiers h
- x_def.h .............. Déclaration des utilitaires
- x_strcg.h ........... Déclaration des structures pour gnuplot
- x_strcp.h ........... Déclaration des structures (points, vecteurs)
- x_zyx.h .............. Les intégrales de la forme dzdydx
- kg_vfg.h ............. Dessiner le volume
- kg_cm.h ............. Dessiner le centre de masse
Les fonctions f
Calculer et dessiner le centre de masse (Ici la densité et matérialisé par la fonction R(x,y,z) -> (x y**2)
- c0a1.c ... Calculer le volume
- c0a2.c ... Dessiner le volume
- c0a3.c ... Calculer la masse
- c0a4.c ... Calculer les moments Mxy, Mzx, Mzy
- c0a5.c ... Calculer le centre de masse
- c0a6.c ... Dessiner le centre de masse
Dans l'exemple b la densité est une constante. On le matérialise en donnant à la fonction R(); la valeur 1. On peut modifier la fonction R(); et donner les valeurs 10, 100 et vérifier que la position du centre de gravité n'est pas modifiée.
Calculer et dessiner le centre de masse (Dans ce cas la densité est une constante égale à 1)
- c0b1.c ... Calculer le volume
- c0b2.c ... Dessiner le volume
- c0b3.c ... Calculer la masse
- c0b4.c ... Calculer les moments Mxy, Mzx, Mzy
- c0b5.c ... Calculer le centre de masse
- c0b6.c ... Dessiner le centre de masse
Dans l'exemple "d" la densité est une constante. On le matérialise en donnant à la fonction R(); la valeur 1. On peut modifier la fonction R(); et donner les valeurs 10, 100. Cette-fois-ci l'on pourra observer que les moments d'inertie dépendent de la valeur de la densité.
Calculer les moments d'inerties par rapport aux plans xy, zx, zy