Mathc matrices/090
Projection de l'espace sur un plan
[modifier | modifier le wikicode]La matrice A projette l'espace dans la direction du vecteur propre V3 sur un plan déterminé par les vecteurs propres V1 et V2 si :
- Le vecteur propre V1 a pour valeur propre 1
- Le vecteur propre V2 a pour valeur propre 1
- Le vecteur propre V3 a pour valeur propre 0
- Les vecteurs V1, V2 et V3 sont linéairement indépendants
Dans ces exemples, vous choisissez les vecteurs du plan et le vecteur de projection. Vous calculez la matrice A qui projette l'espace dans la direction du vecteur propre V3 sur un plan déterminé par les vecteurs propres V1 et V2. Ensuite, vous pouvez calculer la projection d'un point P sur ce plan.
Application
[modifier | modifier le wikicode]Vous pouvez choisir les vecteurs du plan et le vecteur de projection.
Vous créez la matrice A.
Vous vérifiez les propriétés de la matrice A.
Vous pouvez calculer la projection d'un point P sur le plan.
Vérifiez si la projection d'un point P se trouve sur le plan.