Psychologie cognitive pour l'enseignant/Exercices et exemples : comment rendre la pratique efficace ?

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Apprendre à résoudre des problèmes est un point crucial dans certaines disciplines. Qu'il s'agisse de problèmes mathématiques, de problèmes de physique, d'exercices de biologie, etc; les mécanismes mentaux de résolution de problème sont presque toujours les mêmes, et les connaitre permet de déduire des recommandations pédagogiques diverses et variées. Or, la charge cognitive va aussi jouer dans l'acquisition de stratégies ou de procédures, et pourra diminuer l'efficacité des exercices donnés aux élèves. Dans ce qui va suivre, nous allons voir quelles recommandations peut nous donner la théorie de la charge cognitive quand il s'agit de résolution de problème.

Les stratégies de résolution de problèmes[modifier | modifier le wikicode]

Résoudre un problème demande d'utiliser ses connaissances, ou de mobiliser des procédures connues pour les appliquer. Il est donc évident que connaitre les connaissances et procédures nécessaires est un pré-requis absolu pour résoudre des problèmes. Mais cela ne suffit pas, mobiliser ses connaissances demandant de pouvoir activer les connaissances et procédures quand c'est nécessaire ou pertinent. Cela demande des connaissances conditionnelles, qui indiquent quand il faut mobiliser telle ou telle connaissance/procédure/stratégie/méthode, etc.

Chez l'expert[modifier | modifier le wikicode]

Seul l'expert a pu forger, avec son expérience, de telles connaissances conditionnelles, qui lui permettent d'appliquer ses connaissances de manière efficace. Elles lui permettent d’accéder aux informations pertinentes pou résoudre un problème sans avoir à réfléchir, en se basant uniquement sur leur mémoire. Ces connaissances conditionnelles prennent la forme de schémas (le terme a plusieurs sens en psychologie cognitive), des catégories de problèmes qui sont reliées aux informations pertinentes pour leur résolution. C'est grâce à eux que l'expert peut reconnaitre si un problème correspond ou non à une situation connue.

Ces schémas sont reliés aux connaissances et aux concepts nécessaires pour résoudre le problème. Ils sont aussi reliés à des procédures de résolution, ce qui permet d'appliquer des solutions stéréotypées à une classe de problème bien précise sans avoir à formuler d'hypothèses. Pour donner un exemple, on va prendre l'exemple d'un joueur de Football professionnel, qui doit gérer à tout moment sa position sur le terrain et ses actions en fonction de divers paramètres tactiques. Ce Footballer a mémorisé lors de son entraînement une grande quantité de configurations de jeu, chacune d'entre elle étant reliée à une solution tactique stéréotypée. La même chose a lieu chez les joueurs d'échec : ils ont mémorisé un grand nombre de configurations de jeu, chaque configuration étant reliée au meilleur coup à jouer. Ce genre de chose permet aussi d’expliquer les performances en mathématique ou en physique de nombreux élèves.

Chez le novice[modifier | modifier le wikicode]

Cette mobilisation efficace n'est pas à la portée du novice, même si celui-ci dispose des connaissances et procédures nécessaires. Celui-ci a beau savoir comment faire, il ne dispose pas des schémas sus-mentionnés et ne sait donc pas quand utiliser telle procédure/connaissance. Sans connaissances conditionnelles, un novice n'a accès qu'à quelques stratégies générales, comme procéder par analogie ou par essais et erreurs. Ces stratégies générales fonctionnent quelle que soit la situation, mais on ne peut pas dire qu'elles soient efficaces. Elles demandent une certaine réflexion et utilisent donc la mémoire de travail. Dans les grandes lignes, il existe deux stratégies générales de ce type, outre l'analogie : le Hill Climbing et la Means-End Analysis. Les deux fonctionnent par essais et erreurs, le sujet formulant des hypothèses et décomposant le problème en sous-problèmes.

Avec le Hill climbing, l’élève va partir des données du problème pour progressivement se rapprocher de la solution : il va planifier la suite d’étapes en partant des données du problème. A chaque étape, l’élève vérifie s’il s’est approché de la solution : si c’est le cas, il continue à partir de l’étape obtenue, et revient en arrière sinon.

Ce Hill climbing est souvent comparé avec une de ses variante : la Means-end analysis. Avec celle-ci, le sujet peut décomposer le problème en sous-problèmes. Dans le cas le plus courant, l’élève va partir du but demandé, pour poursuivre à rebours vers les données du problème. Lors de ce parcours à rebours, chaque étape va créer un nouveau sous-problème à résoudre, sous-problème qui sera résolu avec la même méthode, et ainsi de suite : le problème est résolu quand on atteint un sous-problème peut être résolu directement à partir des données du problèmes.

Prenons l’exemple suivant :

   y = x + 6, x = z + 3, et z = 6. Trouvez la valeur de y.
  • Un novice va se focaliser sur le but : trouver la valeur de y.
  • Il va d’abord lire y = x + 6. Il va alors chercher à résoudre le sous-problème : trouver x.
  • Il va ensuite lire x = z + 3. Il va alors chercher à résoudre le sous-problème : trouver z.
  • Enfin, il va lire z = 6, et il va rembobiner le tout.

Le cas intermédiaire de l'analogie[modifier | modifier le wikicode]

L'analogie est une méthode de résolution de problème générale, au même titre que les deux précédentes. L'analogie permet de reconnaître qu'un problème est analogue à une situation déjà rencontrée. Celle-ci est utilisée à la fois par les sujets intermédiaires/novices et les experts, avec toutefois une petite différence : les novices utilisent des analogies inefficaces, contrairement aux experts. Les sujets peu performants utilisent des analogies de surface, où les situations source et cible partagent des caractéristiques de surface, des éléments qui peuvent être remplacés par d'autres sans que cela change la manière de résoudre le problème. Par exemple, les deux problèmes qui vont suivre sont analogues du point de vue de l'analogie de surface, vu que leurs énoncés partagent les mêmes mots/concepts et valeurs numériques, mais ne se résolvent pas de la même manière :

   Paul possède 50 euros, il en donne 3 à Vanessa, combien Paul a-t-il d'argent ?
   Paul possède 50 euros, Vanessa lui en donne 3, combien Paul a-t-il d'argent ?

En comparaison, les sujets performants utilisent des analogies structurales où les relations des deux situations peuvent être mises en correspondance. Le traitement des sujets performants se base donc plus sur un traitement conceptuel que sur la simple présence de points communs entre les deux situations. Ce traitement plus efficace est permit par la présence de connaissances conceptuelles et de schémas dans la mémoire de l'élève, là ou les analogies de surface ne font pas appel aux connaissances antérieures et demandent simplement de remarquer des points communs. Par exemple, les deux problèmes qui vont suivre sont analogues du point de vue de l'analogie structurale et se résolvent de la même manière, mais ne sont pas analogues du point de vue de l'analogie de surface :

   Paul possède 50 euros, il en donne 3 à Vanessa, combien Paul a-t-il d'argent ?
   Un patron possède 20 usines de fabrication de composants électroniques, il se fait racheter 5 de ses usines par un concurrent, combien lui en reste-il ?

Des méthodes de raisonnement différentes[modifier | modifier le wikicode]

Pour résumer, novices et experts n'utilisent pas les mêmes méthodes de raisonnement face à des problèmes identiques. Les débutants font appel à des méthodes faibles, qui ont un caractère général, et peuvent s'appliquer à de très nombreuses situations, si ce n'est toutes. Mais ces méthodes faibles sont peu performantes, non seulement parce qu'elles saturent la mémoire de travail, mais aussi parce qu'elle n'utilisent pas les connaissances du sujet. Ces méthodes sont les seules utilisables chez les sujets qui ne disposent pas de connaissances utiles pour résoudre la tâche demandée. Autant dire que les sujets experts, qui ont acquis une solide base de connaissances (conditionnelles, déclaratives ou procédurales), ne sont pas dans ce cas là. Ils peuvent utiliser des méthodes fortes, qui font usage des connaissances acquises, et notamment des schémas. Seules les connaissances acquises leur permettent d'utiliser ces méthodes, que ce soit par usage de l'analogie ou de schémas. Les connaissances, qu'elles soient conceptuelles ou conditionnelles, sont la base de toute réflexion intelligente, de tout esprit bien formé. Vouloir enseigner des compétences de haut niveau, comme la créativité ou l'esprit critique, est vain s'il ne se double de l'acquisition d'un savoir solide et élaboré.

Cependant, l'usage des méthodes faibles par le novice peut interférer avec l'apprentissage. En effet, les méthodes faibles utilisent fortement la mémoire de travail, pour mémoriser les buts et sous-buts à résoudre, et planifier les différentes étapes à effectuer. On peut alors se demander, compte tenu de cette occupation de la mémoire de travail, comment se forment les schémas. Quelques chercheurs ont suggéré, autrefois, que les schémas s'apprenaient à force de pratique, par l'action. Mais la formation de schémas demande une certaine forme d'abstraction, qui utilise les ressources de la mémoire de travail. Dans ces conditions, l'usage des stratégies générales nuit à l'acquisition des schémas. L'élève qui résout un problème est dans une situation de double-tâche : il doit non seulement résoudre le problème, mais aussi former les schémas nécessaires à l'apprentissage. Limiter la surcharge de la mémoire de travail lors de la résolution d'exercice facilite donc l'abstraction de schémas. Les premières expériences sur le sujet, réalisées par Sweller, montrent que ce phénomène est une réalité, ont d'ailleurs posées les bases de la théorie de la charge cognitive. Dans ce qui va suivre, nous allons voir comment diminuer la charge cognitive lors de la résolution de problème.

Méthodes faiblement guidées[modifier | modifier le wikicode]

La théorie de la charge cognitive nous dit que laisser un élève résoudre de lui-même des problèmes est peu efficace. Des méthodes actives forcent l'élève à utiliser des méthodes faibles pour résoudre le problème, ce qui sature sa mémoire de travail. On pourrait croire que cette théorie déconseille aux enseignants de faire faire des exercices aux élèves par eux-même, tout du moins en début d'apprentissage. Mais ce n'est pas tout à fait le cas : certains conseils permettent de laisser les élèves réfléchir par eux-même, sans pour autant saturer leur mémoire de travail. Ces méthodes permettent de diminuer l'usage de la mémoire de travail par ces méthodes faibles, notamment en forçant l'utilisation de certaines méthodes faibles moins gourmandes que les autres. De ce paragraphe, nous allons voir quelles sont ces méthodes, que nous qualifierons de faiblement guidées. Par la suite, le paragraphe suivant portera sur les méthodes plus fortement guidées, où l'élève n'est plus autonome.

L'explication de la démarche[modifier | modifier le wikicode]

Un des défaut des méthodes faibles est qu'elles ne sont que des recherches au hasard, par essai ou erreur, qui permettent d'arriver à la solution sans avoir réellement compris la démarche à utiliser. Un élève qui a réussit à trouver la solution ne saura pas forcément se souvenir de comment celui-ci à fait et encore moins de savoir pourquoi il a procédé ainsi. Autant dire que ce genre de démarche est peu propice à la formation de connaissances conditionnelles, schémas inclus. Pour éviter cela, il est possible de demander à l'élève de justifier sa démarche, pourquoi a-t-il procédé ainsi, de le forcer à expliquer pourquoi ce qu'il a fait permet de trouver la solution. Ces explications permettent à l'élève d'identifier quels sont les types de problèmes et pourquoi ceux-ci doivent être résolus d'une certaines manière. Cette explication de la démarche (le terme anglo-saxon, mal-nommé, est "self-explanation"), donne expérimentalement de bons résultats, du moins si l'élève arrive à donner des explications correctes et élaborées.

Problèmes "ouverts"[modifier | modifier le wikicode]

Il est possible de diminuer la charge cognitive en modifiant le format des exercices. Pour comprendre pourquoi, il faut savoir que les stratégies de résolution de problème ne sont pas égales du point de vue de la mémoire de travail. La Means-End Analysis sature rapidement la mémoire de travail, contrairement au Hill climbing : dans ces conditions, la mémorisation des exemples et la formation de schémas s’effectue mal, voire n’a pas lieu. Pour que le novice ne puisse pas utiliser la Means-End Analysis, la théorie de la charge cognitive recommande de modifier le format des exercices : c’est ce qu’on appelle le Goal-free effect. Les exercices donnés à l’élève ne doivent pas donner un but précis : à la place, les exercices doivent demander à l’élève de déduire tout ce qu’ils peuvent à partir des données contenues dans l’énoncé.

Par exemple, l’exercice suivant :

> y = x + 6, x = z + 3, et z = 6. Trouvez la valeur de z.

doit être modifié en :

> y = x + 6, x = z + 3, et z = 6. Trouvez le maximum de valeurs.

Autre exemple, l’exercice suivant :

> Une particule a une vitesse de 2 mètres par seconde à un instant t. Elle accélère de 5 mètres par secondes carrés durant 25 secondes. Calculez la distance parcourue à l’instant t + 5 minutes.

Doit être reformulé comme ceci :

> Une particule a une vitesse de 2 mètres par seconde à un instant t. Elle accélère de 5 mètres par secondes carrés durant 25 secondes. Trouvez un maximum de valeurs.

Cet effet a été validé expérimentalement. Les expériences de Owen et Sweller (1985) ont comparé deux groupes d’élèves de même niveau qui recevaient des exercices de géométrie : un groupe avait un énoncé sans but, et l’autre un exercice conventionnel. On entrainait les deux groupes d’élèves, chacun avec un type bien précis d’exercice, et on comparait les résultats avec des exercices conventionnels tout ce qu’il y a de plus normaux. Des expériences complémentaires, effectuées par Bobis, Sweller, et Cooper (1994), ont confirmé l’efficacité de cette stratégie avec des exercices de géométrie. Enfin, les études de Sweller, Mawer, et Ward (1983) ont testé l’efficacité de cette technique sur des exercices de physique. La différence était en faveur du groupe sans but dans tous les cas.

Travaux de groupe[modifier | modifier le wikicode]

De nos jours, les pédagogies basés sur des travaux de groupe deviennent de plus en plus courantes. Ces **pédagogies coopératives** demandent aux élèves de travailler en groupes de deux personnes ou plus, que ce soit en utilisant des débats de classe, des jeux de rôles, des travaux pratiques en groupe, etc. On peut se demander pourquoi faire travailler les élèves en groupe permettrait d'améliorer l'apprentissage. On peut supposer un effet sur la motivation, mais il existe aussi une raison liée à la mémoire de travail. L'effet de la mémoire de travail collective nous dit que la charge cognitive est diminuée quand on fait travailler les élèves en groupe. De plus, cet effet est valable pour tous les élèves, même ceux qui ont peu de connaissances antérieures : il ne s'agit pas d'un 'expertise reversal effect'.

Cela vient du fait qu'avec une bonne répartition des tâches entre élèves, la charge cognitive est répartie sur plusieurs personnes, diminuant la charge cognitive pour chaque élève. Cela implique que le travail de groupe ne fonctionne que pour des tâches complexes et est contre-productif pour les tâches simples. Avec des tâches simples, la charge de la mémoire de travail est suffisamment faible pour que les élèves puissent la gérer individuellement : il n'y a pas besoin de la répartir entre plusieurs élèves.

Mais à cette répartition de la charge cognitive, il faut ajouter les coûts de communication entre élèves : ceux-ci doivent échanger des informations. Et ces coûts de transaction vont augmenter légèrement la charge cognitive : pour savoir à qui demander l'information, il faut conserver des informations sur la répartition des tâches dans le groupe en mémoire de travail. Ainsi, un bon apprentissage coopératif doit explicitement concevoir les problèmes de manière à diminuer les coûts de transaction et faciliter la répartition des tâches. Cela expliquerait pourquoi les études et recherches sur l'apprentissage coopératif donnent des résultats si varié : suivant la qualité de la répartition des tâches, l'apprentissage peut être très efficace ou très laborieux. Ainsi, la majorité des études sur l’efficacité de l'apprentissage coopératif sont à jeter à la poubelle : elles ne tiennent pas en compte la qualité de la séparation des tâches.

Méthodes guidées[modifier | modifier le wikicode]

Les méthodes précédentes, faiblement guidées, laissaient l'élève trouver de lui-même la solution et la suite d'étape à utiliser pour y arriver. Elles sont à opposer aux méthodes fortement guidées, où l'enseignant va donner à la fois la solution et la suite d'étape utilisée. Cette démarche empêche totalement l'élève d'utiliser des méthodes faibles, contrairement aux méthodes précédentes. Elles sont donc nettement plus efficaces que les précédentes, vu qu'elles diminuent encore l'utilisation de la mémoire de travail. Par exemple, écouter le professeur résoudre des exemples va réduire la saturation de la mémoire de travail, comparé à une résolution d’exercices autonome.

Expliciter les catégories de problèmes[modifier | modifier le wikicode]

Un premier conseil est d'expliciter les schémas d'un domaine, de montrer que les problèmes peuvent se ranger dans quelques types bien précis. Il peut être utile de modifier les exercices de manière à ce que l'élève doive identifier ou nommer le type de problème auquel il est confronté avant de tenter de le résoudre. Le premier exemple est celui de l'apprentissage des quatre opérations fondamentales : addition/soustraction, et multiplication/division. Il existe une méthode d'apprentissage du calcul qui explicite au maximum les différentes catégories de problèmes mathématiques qui se résolvent avec une addition/soustraction ou une multiplication/divisions : on l'appelle sous le nom anglais de Schema Based Intervention.

Mais nous avons vu dans les chapitres précédents que former des catégories était un processus relativement compliqué, et que donner des définitions ne suffisait pas. Les catégories doivent être illustrées avec des exemples, et éventuellement des contre-exemples. Et les catégories/types de problèmes ne font pas exception. D'où l'utilité des méthodes qui vont suivre.

Exemples résolus[modifier | modifier le wikicode]

La seconde méthode consiste à présenter des exemples de problèmes résolus à l’élève, que l’on appelle des exemples travaillés. Ces exemples travaillés sont des exemples d’exercices que le professeur résout devant les élèves : durant ces exemples, le professeur pense à haute voix, montre explicitement comment il résout le problème, montre bien quelles sont les étapes de résolution et comment il les enchaîne, il explicite ses raisonnements, etc. Expérimentalement, ces exemples travaillés sont systématiquement plus efficace que de passer directement aux exercices : on parle d’effet des exemples travaillés. Cet effet est valable pour de nombreux domaines. Le domaine le plus étudié lors de la création de la théorie de la charge cognitive fût toutefois les mathématiques.

Exemple travaillé (en anglais) sous forme écrite, pour un problème de géométrie.

En 1985 et 1987, Sweller and Cooper ont testé l’efficacité des exemples travaillés dans l’apprentissage de manipulations algébriques : les élèves devaient apprendre à simplifier et à résoudre des équations. La première catégorie de groupes d’élèves passait directement aux exercices après le cours, tandis que l’autre avait droit à une phase de pratique guidée : la pratique guidée a augmenté de manière significative les résultats des élèves. Seul problème : pour obtenir les résultats, les élèves étaient interrogés sur des problèmes qui étaient très similaires aux problèmes vus en exemple. Cette expérience ne permettait pas de prouver que les élèves peuvent transférer les informations acquises dans les exemples dans des exercices différents. Pour vérifier si de tels phénomènes de transferts ont bien lieu, les mêmes auteurs ont effectué une autre expérience, en 1987, qui cherchait à évaluer l’apparition de possibles phénomènes de transferts. Cette étude a montré que ces effets ont bien lieu.

Par la suite, une étude faite par Carroll (1994), a reproduit des résultats similaires : l’usage d’exemples travaillés donne de bons résultats sur des étudiants faibles ou avec des difficultés lors de l’apprentissage mathématiques. Un certain Paas (1992) a ensuite validé cet effet sur des problèmes de statistique. Ce même auteur a aussi validé cet effet pour des exercices de géométrie avec une autre étude avec son collègue van Merriënboer, en 1994.

Exemples partiellement résolus[modifier | modifier le wikicode]

Certaines expériences ont évalué l’efficacité des exemples partiellement travaillés dans lesquels le professeur résout partiellement les exercices présentés et laisse les élèves finir. Expérimentalement, on peut constater que cela donne de bons résultats sur pas mal d’élèves. C’est ce qu’on appelle le problem completion effect. Cet effet a notamment été étudié par Van Merriënboer (1990), pour l’apprentissage de la programmation informatique. Dans son étude, il a comparé deux classes : une qui recevait un enseignement dans lequel les élèves devaient créer eux-mêmes des morceaux de programmes, et une autre qui devait modifier et étendre des programmes existants. Après une période de dix leçons, les deux classes étaient invitées à créer des programmes dans leur intégralité. Le groupe à base d’exemples partiellement travaillés avait les meilleurs résultats. Ces résultats ont été reproduits dans une étude faite par Van Merriënboer et de Croock (1992). Dans cette étude, les élèves étaient encore répartis en deux groupes : un dans lequel les élèves devaient créer totalement des programmes, et un autre dans lequel les élèves devaient terminer des programmes partiellement écrits et remplir les blancs.

L'effet de l'expérience[modifier | modifier le wikicode]

Ces expériences ont étés répétées de nombreuses fois, pour vérifier quelque chose : quand ces exemples travaillés deviennent inutile ? Il apparaît qu’au bout d’un certain temps, les exemples travaillés ont de moins en moins d’effets positifs. Mais il semblerait que ce ne soit pas le temps qui soit la variable pertinente, mais la quantité de connaissances antérieures de l’élève. Les premières expériences sur le sujet furent des études qui comparaient la performance de deux groupes de sujets dans la durée : celle-ci regardaient comment les élèves évoluaient durant de longues durées, suivant qu’ils aie droit ou non à des exemples travaillés.

Dans une de leur étude datée de 2001, Kalyuga, Chandler, Tuovinen, et quelques collègues, ont vérifié si la quantité de connaissances antérieures jouait sur l’efficacité des exemples travaillés. Dans leur première expérience, les élèves devaient apprendre à programmer des équipements industriels : au final, les exemples travaillés devenaient de moins en moins efficaces, et finissaient par devenir nettement moins efficaces que les élèves d’un groupe contrôle qui n’avait pas d’exemples travaillés. Dans une expérience additionnelle, citée dans la même étude, les mêmes expérimentateurs ont reproduit cet effet sur un groupe de sujets qui apprenait à créer des équations booléennes de circuits à base de relais (ça date, je sais…). La comparaison avec le groupe contrôle était claire : quand l’élève a acquis suffisamment de connaissances et mémorisé suffisamment d’exemples antérieurs, l’effet des exemples travaillés diminue.

D’autres expériences sont basées sur une simple constitution de quatre groupes : ceux-ci sont séparés en deux groupes d’élèves performants et non-performants, qui reçoivent chacun soit des exemples travaillés, soit une pratique autonome à base d’exercice. On peut citer l'expérience de Kalyuga et Sweller en 2004, sur les compétences en algèbre.

Ces expériences ont clairement montré que les exemples travaillés ne sont utiles que pour des élèves qui ont peu de connaissances antérieures dans un domaine, ceux qui ont beaucoup de connaissances antérieures bénéficiant plus d’exercices et de pratique autonome. C’est ce qu’on appelle l’expertise reversal effect. L'explication de cet expertise reversal effet est assez simple : si l’élève a acquis suffisamment de schémas, de nouveaux exemples travaillés ne font que répéter des schémas déjà connus et vont donc agir comme une sorte de redondance. Cela arrive après une dizaine d’exemples travaillés, voire un peu plus (15/20).

Expertise reversal effect, comparaison entre experts et novices (en anglais).

Guidance fading effect[modifier | modifier le wikicode]

On peut combiner les trois effets précédents pour organiser la phase d’exemples travaillés : après la présentation d’exemples totalement travaillés, le professeur poursuit par des exemples partiellement travaillés, avant de laisser les étudiants résoudre les exercice eux-mêmes. La transition doit se faire de la manière la plus douce possible : lors de l’usage d’exemples partiellement travaillés, le nombre d’étapes que les élèves doivent réaliser pour résoudre totalement l’exercice doit graduellement augmenter à chaque exercice. En utilisant cette organisation les résultats sont meilleurs : c’est le Guidance fading effect.

Cependant, cette tactique peut s’appliquer de deux manières, qui dit comment effectuer des exemples partiellement travaillés. Dans le premier cas, le professeur commence par résoudre les exemples travaillés devant les élèves, et il leur demande de les terminer à partir d’un certain point. Au fur et à mesure des exemples, le professeur s’arrête de plus en plus tôt, jusqu’à ce qu’il n’y aie plus d’étapes à enlever. Dans la seconde tactique, les élèves doivent commencer par résoudre le début de l’exercice, et le professeur termine les exercices à partir d’un certain stade. Au fil du temps, le professeur est repoussé de plus en plus vers la toute fin de l’exercice, et ne doit plus résoudre que les toutes dernières étapes de l’exemple travaillé. L’étude de Renkl, Atkinson, Maier, and Staley, datée de 2002, a montré que les deux stratégies ne sont pas égales. La tactique qui consiste à laisser les élèves résoudre la fin de l’exercice donne de meilleurs résultats. En tout cas, les deux stratégies font mieux que l’usage d’une rupture brutale entre exemples travaillés et exercices.

Quel contenu pour les exemples travaillés ?[modifier | modifier le wikicode]

La théorie de la charge cognitive donne quelques conseils sur le contenu des exemples travaillés. Par exemple, il est recommandé d'expliquer le plus possible pourquoi tel opérateur est utilisé pour passer à l'étape suivante. Ces explications favorisent la formation de catégories de problèmes ou de sous-problèmes. Une expérience, réalisée en 2006 par van Gog, Paas, et van Merriënboer, a montré que les exemples qui indiquaient juste quelle opérateur appliquer à chaque étape ne sont pas les plus efficaces, et qu'il vaut mieux expliquer pourquoi tel opérateur est appliqué pour passer à l'étape suivante. On pourrait donner à cette observation le nom d'effet de justification. Il ne s'agit ni plus ni moins que de la méthode d'explication de la démarche, mais adapté aux exemples travaillés.

De plus, il ne faut pas oublier que ces exemples doivent permettre à l'élève d'abstraire une catégorie de problèmes. Or, nous avons vu il y a quelques chapitres de cela, comment favoriser l'abstraction de catégories à partir d'exemples. La conclusion était qu'il fallait varier les exemples (et contre-exemples, si possible). Cela permettait en effet de faciliter la formation de catégories plus générales, et permettait aussi de profiter de l'effet de distribution des apprentissages. On peut appliquer ce conseil aux exemples travaillés, ce qui nous dit qu'utiliser des exemples travaillés variés est nettement plus efficace que l'utilisation d'exemples travaillés peu variés. On parle d'effet de variation.

Une autre conclusion du chapitre sur la formation des concepts était l'utilisation de contre-exemples, relativement variés et intercalés entre les exemples. Là encore, ce conseil peut s'appliquer, sous une forme assez différentes cependant. L'idée est de mixer les différents types de problèmes dans une même session d'exercices, après ou pendant l'usage d'exemples travaillés. On peut opposer cette méthode avec ce qui est fait traditionnellement dans les salles de classes à l'heure actuelle. Chaque chapitre porte sur un type de problèmes particulier, qui fait l'objet d'exemples et d'exercices, avant de passer au chapitre suivant. Ce faisant, les élèves savent que les exercices visent à appliquer le cours du chapitre, et en déduisent que les exercices portent sur le type de problèmes qu'ils viennent d'aborder en cours. L'élève n'a pas besoin de former de connaissances conditionnelles pour résoudre ces exercices, mais a juste besoin de se souvenir du sujet du chapitre en cours. Mais lors des épreuves finales, ou dans la vie réelle, les problèmes ne surviennent pas dans l'ordre des chapitres vus en cours. Pour éviter cela, il vaut mieux, pour chaque session d'exercice, mixer des problèmes liés au chapitre en cours, avec des problèmes liés aux chapitres précédents. Ainsi, l'élève devra, pour répondre correctement, déduire à quel type de problème appartient chaque exercice, et ainsi former des connaissances conditionnelles. Cette technique, l'interleaving, donne de très bons résultats et ne demande pas beaucoup d'efforts de la part de l'enseignant.

Références[modifier | modifier le wikicode]