CMC/3e/Trigonométrie/Exercices

Calculs d'angles et de longueurs

Exercice 1

La figure ci-dessous n'est pas à l'échelle.

On donne : DC = 4 cm , $\scriptstyle {{\hat {DCE}}=30^{\circ }}$ et $\scriptstyle {{\hat {ECF}}=30^{\circ }}$.

• Calculer la longueur EC.
• Calculer la longueur EF.

Exercice 2

La figure ci-dessous n'est pas à l'échelle.

C est le centre du cercle de rayon CA = CB = 5 cm. On donne de plus AB = 4 cm.

• On nomme I le milieu de [AB]. Où se trouve I sur la figure ? Justifier.
• Calculer l'angle $\scriptstyle {\hat {ACB}}$.

Exercice 3

Un touriste muni d'un théodolite, situé à 120 m du pied de la tour Eiffel, mesure l'angle entre l'horizontal et le haut de l'antenne sommitale de la tour. Il trouve 60,6°.

• Faire une figure géométrique en nommant les points importants.
• Calculer la hauteur de la tour.