« CMC/3e/Trigonométrie/Exercices » : différence entre les versions
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'''(2 possibilités)''' |
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Le triangle EDC est rectangle en D. |
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Tan DCE = DE/DC |
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Tan 30° = DE/4 |
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Tan 30° x 4 = DE |
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DE = 2.3cm |
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Le Triangle CDE est rectangle en D |
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D'après le théorème de Pythagore |
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Je deduis que : |
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( * = au carré ; [ = Racine carré de ) |
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DC* + DE* = EC* |
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4* + 2.3* = 21.29 |
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[21.29 = 4.6 |
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EC = 4.6cm |
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Le Triangle CEF est rectangle en E |
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Cos ECF = EF/EC |
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Cos 30° = EF/4.6 |
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Cos 30° x 4.6 = EF |
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= 3.9 |
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EF = 3.9cm |
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'''OU'''* |
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Le Triangle EDC est rectangle en D |
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Cos DCE = EC/EC |
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Cos 30° = EC/4 |
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4/Cos 30° = EC |
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= 4.6 |
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EC = 4.6cm |
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Le Triangle CEF est rectangle en E |
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Cos ECF = EF/EC |
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Cos 30° = EF/4.6 |
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Cos 30° x 4.6 = EF |
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= 3.9 |
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EF = 3.9cm |
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=== Exercice 2 === |
=== Exercice 2 === |
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Version du 20 janvier 2008 à 17:51
Calculs d'angles et de longueurs
Exercice 1
La figure ci-dessous n'est pas à l'échelle.
On donne : DC = 4 cm , et .
- Calculer la longueur EC.
- Calculer la longueur EF.
Exercice 2
La figure ci-dessous n'est pas à l'échelle.
C est le centre du cercle de rayon CA = CB = 5 cm. On donne de plus AB = 4 cm.
- On nomme I le milieu de [AB]. Où se trouve I sur la figure ? Justifier.
- Calculer l'angle .
Exercice 3
Un touriste muni d'un théodolite, situé à 120 m du pied de la tour Eiffel, mesure l'angle entre l'horizontal et le haut de l'antenne sommitale de la tour. Il trouve 60,6°.
- Faire une figure géométrique en nommant les points importants.
- Calculer la hauteur de la tour.
