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Sauf que 7, 6, 5... ne sont pas des chiffres binaires à proprement parler. En décimal on augmente la rangée suivante lorsqu'on arrive à 9, en binaire on le fait dès qu'on arrive à 1, c'est à dire que <math>0_{10}</math> (comprendre zéro en base 10) vaudra <math>0_{2}</math> (zéro en base 2), <math>1_{10}</math> vaudra <math>1_{2}</math>, mais <math>2_{10}</math> vaudra <math>10_{2}</math>, <math>3_{10}</math> vaudra <math>11_{2}</math>, et ainsi de suite.
 
Voici le tableau de correspondance des 9 chiffres décimaux :
 
{| class="wikitable" id="tableaudecimalbinaire"
|+ Correspondance entre les chiffres décimaux et leur valeur en binaire
! 0 !! 1 !! 2 !! 3 !! 4 !! 5 !! 6 !! 7 !! 8 !! 9
|-
| 0 || 1 || 10 || 11 || 100 || 101 || 110 || 111 || 1000 || 1001
|}
 
Ainsi
 
<math>7\times2^{2} + 6\times2^{1} + 5\times2^{0} + 4\times2^{-1} + 3\times2^{-2} + 2\times2^{-3}</math>
 
devient donc
 
<math>111\times4 + 110\times2 + 101\times1 + 100\times0,5 + 11\times0,25 + 10\times0,125</math>
 
ou encore
 
<math>111\times100 + 110\times10 + 101\times1 + 100\times0,1 + 11\times0,01 + 10\times0,001</math>
 
finalement
 
<math>11100 + 1100 + 101</math> pour la partie entière
 
puis
 
<math>101101</math> pour la partie entière. Mais comment représenter la partie fractionnée ?
 
=== La virgule idéale, fixe et flottante ===
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