Différences entre les versions de « Programmation/Abstraction »

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En informatique la virgule est en réalité une « étiquette » que l'on place dans une suite de chiffres finis dont les valeurs sont absolues. 1,33333333333... devient donc 133333333333 et on déclare d'une manière ou d'une autre qu'après le premier chiffre se trouve le séparateur entre partie entière et fractionnée. La notion de subdivision disparait, on ne garde que les valeurs brutes de chaque chiffre composant le nombre, dans les limitations du matériel qui ne permettra jamais de stocker toutes les décimales d'un nombre irrationnel par exemple.
 
Dans le cas d'un nombre à « virgule fixe » la virgule peut soit ne simplement pas être stockée en mémoire. C'est au programmeur seul qu'incombe la tâche de déclarer la présence d'une virgule entre deux chiffres de ce nombre. C'est le rôle notamment de l'indicateur « V » utilisé en [[COBOL]] par exemple. Ou bien le nombre peut être enregistrée sous une forme dite ''décimale codée binaire'' (ou DCB), qui décompose le nombre binaires en chiffres et leur associe à chacun soit un quartet en DCB condensé, soit un octet en DCB étendu. Sachant que 4 bits sont nécessaires pour représenter tous les chiffres décimaux, cela veut dire qu'en étendu 4 bits vides seront consommés pour chaque chiffre stocké. Il est donc rapidement apparu la nécessité de trouver un moyen moins gourmand en ressources pour traiter les « nombres à virgules ».
 
DansUne lesolution casfut d'unutiliser le principe de nombre à « virgule flottante ». On ony considère tous les chiffres comme un seul nombre appelé ''mantisse'' qui sera converti en binaire (dans sa valeur globale, et non chiffre par chiffre) et stocké dans un jeu de valeurs. La puissance à laquelle la base est élevée (grossièrement la position de la virgule), appelée ''exposant'', est stockée dans un autre jeu de valeurs. Enfin un dernier jeu de valeurs indique le signe du nombre (un simple bit qui à 0 caractérise un nombre positif, à 0,1 négatifun ànombre 1négatif). L'ordonnancement de ces jeux de valeur varie selon la norme IBM ou IEEE (la première stocke le signe puis l'exposant puis la mantisse ; la deuxième stocke l'exposant puis le signe puis la mantisse).
 
Ce mécanisme de séparation décimale est majoritairement utilisé par les langages de programmation et permet de stocker des nombres allant de <math>10^{-76,8}</math> à <math>10^{+76,6}</math> environ. Les mots-clés ''real'' en [[PASCAL]], ''float'' en [[C]] par exemple sont utilisés pour demander un stockage sous cette forme. Mais il faut néanmoins un processeur taillé sur mesure pour traiter les nombres à virgule flottante, et encore de nos jours il peut arriver qu'un constructeur en fasse l'économie et utilise le mécanisme à virgule fixe.
 
=== Les valeurs signées ===
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