« Mathématiques niveau seconde/Calculs » : différence entre les versions

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=== Les racines carrées ===
Racines carrées.
Justification.
L'existence d'un réel x tel que x2 = 5 par exemple n'a rien d'évident; des approches
variées y conduisent, mais en dé�nitive, c'est la possibilité de calculer e�ectivement
un nombre tel que 2; 236 : : : qui la justi�e. Par contre, une fois admise l'existence
de pa pour tout a positif, il est élémentaire de montrer l'existence de deux racines
carrées opposées, et de justi�er le choix de la solution positive par la nécessité d'unicité,
et une simpli�cation des formules.
Techniques d'élimination.
Les écritures contenant des radicaux étaient peu commodes, et les calculs numé-
riques correspondants devaient être simpli�és le plus possible (ainsi, il est plus simple
de diviser p2 (= 1:4142 : : :) par 2 (obtenant �mentalement� 0:7071 : : :) que de calculer
p0:5); c'est pourquoi on utilisait des transformations variées, dont la plus inté-
ressante est la �multiplication par la quantité conjuguée�, c'est-à-dire l'utilisation de
l'identité (pa + pb)(pa
 
=== Usage de calculatrices ===
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