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Mathématiques avec Python et Ruby/Suites en Ruby (modifier)
Version du 21 décembre 2010 à 18:37
, il y a 12 ans→Suites d'entiers
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Ligne 188 :
==Suite de Collatz==
Algorithmiquement, la [[w:Conjecture de Syracuse|suite de Collatz]] est intéressante parce que son calcul est basé sur un test de parité, et qu'elle utilise une boucle à condition de sortie:
<source lang="ruby">
def Collatz(x)
if x%2==0
return x/2
else
return 3*x+1
end
end
u=65
while(u>1) do
u=Collatz(u)
puts(u)
end
</source>
==Multiples communs==
La suite des multiples de 5 et la suite des multiples de 7 sont arithmétiques de raisons respectives 5 et 7. On peut les construire en choisissant les nombres entiers qui sont divisibles respectivement par 5 et par 7:
<source lang="ruby">
a5=(1..1000).select{|n| n%5==0}
a7=(1..1000).select{|n| n%7==0}
puts(a5&a7)
</source>
Les multiples communs à 5 et 7 sont les multiples de 35, qui est le [[w:ppcm|ppcm]] de 5 et 7. Cette construction est à l'origine de la théorie des [[w:Idéal|idéaux]] par [[w:Ernst Kummer|Kummer]].
=Suites et séries=
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