« Mathématiques avec Python et Ruby/Points en Python » : différence entre les versions

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==Vecteur==
==Vecteur==

Le vecteur d'origine ''A'' et d'extrémité ''B'', noté <math>\overrightarrow{AB}</math>, est un vecteur! On le définira donc au [[Mathématiques_avec_Python_et_Ruby/Vecteurs_en_Python|chapitre suivant]] mais il peut servir ici:

<source lang="python">
def vecteur(self,p):
return Vecteur(p.x-self.x,p.y-self.y)

</source>


==Distance==
==Distance==

Pour simplifier l'écriture de la distance ''AB'' on va encore utiliser les [[Mathématiques_avec_Python_et_Ruby/Vecteurs_en_Python|vecteurs]], la distance ''AB'' étant égale à


=Application au problème=
=Application au problème=

Version du 4 janvier 2011 à 06:14

L'objet Point est une bonne manière d'aborder la programmation objet. En géométrie repérée, un point est constitué de deux nombres, son abscisse et son ordonnée.

Voici l'énoncé de l'exercice:

Dans un repère orthonormé, on considère , et . Calculer les distances AB, AC et BC et en déduire la nature du triangle ABC. Puis en déduire les coordonnées de son cercle circonscrit.

Création de l'objet

Le point de coordonnées (x,y) est, en Python, une classe:

class Point:
    def __init__(self,x,y):
        self.x=x
        self.y=y

Lorsqu'on crée un point, ses coordonnées sont stockées à l'intérieur de l'objet. On note p.x et p.y les coordonnées de p.

Affichage

La méthode peut ressembler à ceci:

    def affichage(self):
        return '('+str(self.x)+';'+str(self.y)+')'

mais on peut envisager d'y rajouter des instructions avec TkInter pour réellement dessiner le point sur la figure. Voir à ce sujet le chapitre sur les fonctions.

Avec deux points

Le plus simple quand on a deux points, c'est leur milieu, parce que c'est aussi un point (donc un objet de même nature).

Milieu

Les coordonnées du milieu d'un segment sont les moyennes de celles des extrémités:

    def milieu(self,p):
        return Point((self.x+p.x)/2,(self.y+p.y)/2)

En se rappelant que l'équivalent en Java de self est this, on remarque une certaine ressemblance avec les codes sources de logiciels de géométrie dynamique:

Tout d'abord, CaRMetal:

			setXY((P1.getX() + P2.getX()) / 2, (P1.getY() + P2.getY()) / 2);

Ensuite, GeoGebra:

            M.setCoords(
                (P.inhomX + Q.inhomX) / 2.0d,
                (P.inhomY + Q.inhomY) / 2.0d,
                1.0);

Remarque: Ces codes sources sont sous license GPL ce qui autorise à les citer, au nom de la liberté numéro 1 (celle d'étudier le logiciel) de Richard Stallman.

Vecteur

Le vecteur d'origine A et d'extrémité B, noté , est un vecteur! On le définira donc au chapitre suivant mais il peut servir ici:

    def vecteur(self,p):
        return Vecteur(p.x-self.x,p.y-self.y)

Distance

Pour simplifier l'écriture de la distance AB on va encore utiliser les vecteurs, la distance AB étant égale à

Application au problème

Nature de ABC

Centre du cercle

Figure