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Cristallographie géométrique/Calculs dans les réseaux (modifier)

Version du 18 décembre 2011 à 18:43

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m
→‎Applications linéaires : matrices : retouches
m (→‎Coordonnées, vecteurs, rangées : -> Variables contravariantes)
 
==== Applications linéaires : matrices ====
Soit une application linéaire ''f'' de l'espace tridimensionnel direct qui associe à tout point X de l'espace tridimensionnel, repéré par le vecteur '''X''', un point X' repéré par le vecteur '''X'''<nowiki>'</nowiki>. Cette application peut par exemple être une opération de symétrie. Elle est représentée par la matrice '''A''' dans la base 1. La matrice de ''f'' dans la base 2 est notée '''B'''. Les coordonnées du point X' s'obtiennent dans les deux bases par les relations matricielles suivantes :
:<math>\begin{array}{ccc} \mathbf{X}'_1 = \textbf{A} \mathbf{X}_1, & & \mathbf{X}'_2 = \textbf{B} \mathbf{X}_2. \end{array}</math>
Connaissant la transformation des coordonnées par le changement de base de 1 vers 2, on peut écrire
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