« Technologie/Moteurs thermiques/Moteur Diesel/Bielle » : différence entre les versions

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{{ébauche|mécanique}}
Le '''système bielle-manivelle''' est un modèle de mécanisme qui doit son nom aux deux pièces qui le caractérisent. Il apparaît à l'aube de la [[Renaissance (période historique)|Renaissance]] et constitue une [[innovation]] de rupture qui vient s'ajouter aux cinq chaînes cinématiques simples héritées des mécaniciens grecs. Sa cinématique, apparemment triviale, cache de vrais problèmes techniques : après plus d'un siècle d'existence, le moteur thermique n'a pu trouver d'autre alternative pour la variation de volume dans la chambre de combustion<ref>Voir [[moteur Wankel]].</ref>. D'ailleurs les constructeurs automobiles rechignent à abandonner ce '''bas moteur''' qui marche et concentrent tous leurs efforts sur l'admission et l'échappement. Le bielle-manivelle tournera donc encore un peu...
{{voir homonymes|Bielle}}
[[Image:Cshaft.gif|300px|right]]
 
[[Image:Kolben-Pleuel.jpg|thumb|right|250px|Une bielle et son piston]]
== Origine ==
Une '''bielle''' est une pièce mécanique reliant deux articulations d'axes mobiles et permettant la transmission d'une [[Force (physique)|force]]. On l'associe à la [[manivelle]] dans le [[système bielle-manivelle]] qui permet la transformation d'un mouvement de '''rotation continue''' en mouvement alternatif de '''rotation''' ou '''translation'''.
 
==Origine==
Le '''système bielle-manivelle''' représente sans doute la plus importante [[innovation]] du {{XVe siècle}}. La pensée technique allemande de cette époque nous a légué un manuscrit anonyme, daté aux environs de 1430, dit ''[[Croisades contre les Hussites|Anonyme de la guerre hussite]]''<ref> ''Les ingénieurs de la Renaissance'' [[Bertrand Gille (historien)|Bertrand Gille]], Thèse Histoire, Paris, 1960 ; Seuil, coll. « Points Sciences », 1978 {{ISBN|2-02-004913-9}}
Le '''système bielle-manivelle''' représente sans doute la plus importante [[innovation]] du {{XVe siècle}}. La pensée technique allemande de cette époque nous a légué un manuscrit anonyme, daté des environs de 1430, dit "[[Croisades contre les Hussites|Anonyme de la guerre hussite"]][[#Bibliographie|<sup>(1)</refsup>]]. Celui-ci comporte plusieurs dessins de moulins à bras qui constituent la première représentation figurée certaine de ce mécanisme : on y distingue parfaitement les bielles manœuvrées à bras, et les manivelles.
 
Par ailleurs, les techniciens se sont probablement très vite rendu compte qu'il existe deux points morts qui peuvent bloquer le système, de sorte qu'ils ont rapidement associé un [[volant d'inertie]] sur l'axe en rotation, volant constitué d'une roue ou de barres en équerre munies de maillets et qui constituent l'ancêtre du [[régulateur à boules]].
 
==Généralité==
Le système bielle-manivelle a permis l’apparition d’un machinisme d’un genre nouveau, d’abord de petite taille avec les machines à pédales qui libèrent la main de l’ouvrier, comme le [[Tour (outil)|tour]], la meule ou encore le [[Rouet (outil)|rouet]] (1470). L’interdiction de ce dernier, longtemps inscrite dans les règlements de [[corporation]]s montre combien cette innovation était pertinente parce que déstabilisante. Viendront ensuite des machines de plus grande taille actionnées par les roues des [[moulin]]s, comme la scie hydraulique ([[Francesco di Giorgio Martini]]), la pompe aspirante et foulante ({{XVIe siècle}}) ou encore le marteau hydraulique qui permet de forger des pièces de grande dimension.
[[Image:4-Stroke-Engine.gif|thumb|right|La '''bielle''' est la pièce qui transmet le mouvement du piston au [[Vilebrequin (moteur)|vilebrequin]]]]Utilisées dans les moteurs thermiques, les bielles transforment le mouvement alternatif rectiligne des [[piston]]s en un mouvement rotatif continu (ou presque !) du [[vilebrequin]].
<center>
<gallery perrow="5" widths="100" heights="120">
Image:Hausbuch Wolfegg 48v Mühle.jpg|Moulin à grains (après 1480)
Image:Encyclopedie volume 3-110.png|Moulin à bras
Image:Alexandre-Gabriel Decamps 003.jpg|''Le rémouleur'' (1840) [[Alexandre-Gabriel Decamps]]
Image:Encyclopedie volume 1-087.png|Pompe aspirante et foulante
Image:Encyclopedie volume 3-116.png|Rouet à pédale
Image:Encyclopedie volume 4-232.png|Machines à couper et à polir le verre
 
Une bielle de [[moteur]] automobile comporte deux [[alésage]]s circulaires, l'un de petit [[diamètre]], appelé ''pied de bielle', et l'autre de grand diamètre, appelé ''tête de bielle''.
</gallery> {{message galerie}}</center>
 
Le pied de bielle est engagé autour de l'axe du [[piston]]. L'axe de piston peut être libre dans le piston et serré dans le pied de bielle, serré dans le piston et libre dans le pied de bielle ou encore libre dans le piston et libre dans le pied de bielle (montage le plus répandu). La friction entre la bielle et l'axe est réduite par l'interposition entre les deux pièces mobiles d'une bague circulaire recouverte ou constituée de métal anti-friction (bronze, par exemple), ou de roulements (à aiguilles le plus souvent).
== Description ==
C'est, avant tout, un système mécanique de transformation de mouvement ; il est constitué de 4 pièces principales :
*la [[bielle (mécanique)|bielle]].
*la [[manivelle]] appelée aussi vilebrequin.
*l'oscillateur.
*le bâti.
 
La tête de bielle, elle, enserre le [[maneton]] du vilebrequin. Pour permettre le montage dans le cas d'un vilebrequin assemblé, la tête est coupée en deux dans un plan diamétral perpendiculaire à l'axe général de la pièce. La partie coupée s'appelle le chapeau de bielle. Après montage, le chapeau (ou pontet) est réassemblé au reste de la bielle par des boulons. À l'inverse, la bielle peut être d'une seule pièce si le vilebrequin est constitué de parties assemblées après montage de la bielle&nbsp;; c'est la cas du [[moteur de 2cv|moteur à 2 cylindres]] des [[2CV]] qui est assemblé par emmanchements serrés. L'embiellage (manivelle et bielle) n'est plus démontable.
La manivelle et l'oscillateur constituent les deux pièces d''''entrée et sortie''' du mécanisme. La transformation de mouvement concerne donc ces éléments. La manivelle (motrice ou réceptrice) est supposée tourner continuement dans le même sens autour de son axe, alors que l'oscillateur est animé d'un mouvement alterné.
 
La friction entre l'ensemble bielle/chapeau et maneton est réduite par l'interposition entre les pièces mobiles de deux demi-coussinets en acier recouverts sur leurs faces internes de métal anti-friction (généralement métal rose ou régule), ou de roulements.
La bielle est liée par deux articulations à, d'un côté la manivelle et, de l'autre l'oscillateur qui peut être guidé dans le bâti par deux types de liaisons :
*Liaison autorisant une translation : C'est le cas des machines à piston (pompes hydrostatiques, moteur).
*Liaison autorisant une rotation : Ce cas est alors répertorié comme mécanisme à 4 barres (liées entre elles par 4 articulations). Il s'agit par exemple du système de tringlerie d'essuie-glace de véhicules automobiles. On trouve le mécanisme inverse sur les voitures à pédales pour enfants.
 
Par suite d'un manque de [[lubrification]] ou d'un [[échauffement]] trop important, le métal antifriction peut fondre, et sa disparition entre les pièces mobiles provoque un jeu engendrant cognements et chocs destructeurs: on dit que la bielle est coulée, (en fait c'est le métal tendre qui a fondu et coulé)...
<gallery>
. La bielle subit aussi des chocs lorsque le moteur subit le phénomène de [[cliquetis]]. Cela peut entraîner le bris de la bielle
Image:moteur_plan.jpg|moteur
Pour éviter ces désagréments, encore assez fréquents il y a quelques années, têtes et pieds de bielles sont percés de petits conduits qui permettent à l'huile moteur de circuler, de lubrifier et de refroidir les faces métalliques en contact. La conception moderne des chambres de combustion limite le phénomène de cliquetis. Ceux-ci peuvent, toutefois, réapparaître lorsque l'on utilise un système de compresseur sur les moteurs à essence (les [[moteur Diesel|moteurs Diesel]] ne sont pas affectés).
Image:tringlerie_voiture_pedales.jpg|voiture à pédales
</gallery>
 
==Conception==
==Exemples d'applications==
La bielle doit être la plus légère possible pour diminuer les effets de balourd sur les axes. L'ensemble bielle + piston nécessite une masse d'équilibrage qu'on trouve sur la manivelle. Comme elle agit en transmetteur d'effort, la bielle est soumise à des sollicitations de traction/compression (le plus souvent compression). Sa longueur est limitée par des considérations de résistance au [[flambage]]. Sa section est donc la plus élancée possible (grand [[moment (mécanique)|moment d'inertie]]). D'autre part, elle doit être la plus longue possible pour que le [[système bielle-manivelle|mécanisme bielle-manivelle]] observe un mouvement suffisamment régulier. Évidemment, tout est un savant dosage&nbsp;: une longue bielle rend aussi le moteur moins compact et sera forcément plus lourde. On cherche donc la forme optimale permettant la légèreté, la longueur et la résistance. Ce travail se fait en même temps que le développement du piston pour permettre une longueur maximale de la bielle sans sacrifier la solidité du piston.
Pour la suite de l'étude on ne considérera que des systèmes avec oscillateurs en translation. on distinguera cependant deux grandes familles :
*les [[moteur thermique|moteurs à piston]] (la manivelle est alors réceptrice) : la source d'énergie vient des gaz introduits dans la chambre et poussant le piston.
*les [[pompe]]s hydrostatiques (la manivelle est alors motrice) : un couple moteur appliqué à la manivelle anime l'ensemble, le piston propulse alors le fluide contenu dans la chambre.
*Commande de certaines [[barrière]]s ([[péage]]s ou [[parking]]). La lisse étant l'oscillateur, l'intérêt du dispositif réside dans la commande du moteur animant le mécanisme qui tourne dans le même sens pour la levée ou la descente de la lisse. La manivelle effectue donc exactement un demi-tour pour chaque mouvement.
*les [[automate]]s des vitrines des [[grands magasins]]: Toutes les pièces animées d'un mouvement alternatif sont entraînées par des [[moteur électrique|moteurs électriques]] tournant en continu. Simplicité et effet garanti.
 
==Construction==
== Modélisation cinématique ==
La bielle est une pièce de [[Forge (métallurgie)|forge]]. Le piston est, quant à lui, moulé. Une matrice emboutit la bielle avec ses œilletons sous-dimensionnés. Les œilletons sont usinés, la tête de bielle est alors coupée avec l'aide d'une guillotine pour permettre la fixation sur le vilebrequin (bielle démontable seulement). On peut ensuite fixer les coussinets. L'expression couler une bielle concerne ces coussinets qui, par défaut de lubrification, chauffent et...fondent. On notera aussi que, sur un moteur thermique monté dans le sens habituel (culasse en haut), la tête de bielle est en bas !
 
==L'avenir==
[[Image:bielle manivelle graphe.jpg|right|300 px]]
Le nouveau système MCE-5 s'apprête à révolutionner la bielle, celui-ci permet en effet un [[taux de compression variable]]; en outre, la poussée étant quasiment toujours dans l'axe, la longueur de la jupe du piston peut être réduite (réduisant ainsi les frottements).
 
{{Article connexe|Modélisation cinématique des mécanismes}}
 
Le mécanisme bielle-manivelle comporte un nombre cyclomatique égal à 1, et présente une mobilité utile. Le tableau ci-dessous répertorie les principales solutions cinématiques en indiquant le type de chaque [[liaison mécanique]], les degrés d'[[hyperstatisme]] et de mobilité.
 
{| class="wikitable"
! Exemple
! Liaison O 1/2
! Liaison A 2/3
! Liaison B 3/4
! Liaison C 4/1
! Mobilité Mc
! Hyperstatisme
-Ms
|-----
| Moteur pompe classique
| Pivot (5)
| Pivot (5)
| Pivot glissant (4)
| Pivot glissant (4)
| 1
| 1
|-bgcolor="#EFEFEF"
| Piston de section oblongue
| Pivot (5)
| Pivot (5)
| Pivot glissant (4)
| Glissière (5)
| 1
| 2
|-----
| Machine vapeur
(bielles très longues)
| Pivot (5)
| Pivot (5)
| Pivot (5)
| Pivot glissant (4)
| 1
| 2
|-bgcolor="#EFEFEF"
| Piston de forme ovalisée ou jeu
| Pivot (5)
| Pivot (5)
| Pivot glissant (4)
| Linéaire annulaire (3)
| 1
| 0
|-----
| autre combinaison admissible
| Pivot (5)
| Pivot glissant (4)
| Rotule(3)
| Pivot glissant(3)
| 2
| 0
|-bgcolor="#EFEFEF"
| -
| -
| -
| -
| -
| -
| -
|}
 
==Équations horaires==
Le système bielle manivelle est un mécanisme plan. Dans le plan (x,y) du schéma suivant, on peut représenter en vraie grandeur les déplacements de chaque pièce. La géométrie dépend :
* du rayon R=OA de la manivelle ;
* de la longueur L=AB de la bielle ;
* et de la distance entre le point O et la droite de déplacement du point B.
 
=== Piston dans l'axe ===
[[Image:bielle manivelle.jpg]]
 
Pour cette configuration le point B est sur l'axe (O,y).
 
On peut repérer la position du mécanisme par la position angulaire ''θ'' de la manivelle. Cet angle est une fonction du temps.La position de B est alors définie par sa hauteur h(t)=OB.
 
:h(t)= OB = OH + HB = R.sin''θ'' + L.sin(arcos(R.cos''C''/L))
:avec ''θ''=''θ''(t)=ω.t (par exemple).
 
Par dérivation on obtient alors la vitesse puis l'accélération (expressions non triviales).
 
On peut aussi repérer la position angulaire de la manivelle ''θ'' en fonction de la position du piston (OB) avec la formule suivante:
 
:''θ''=Arsin((R²+OB²-L²)/(2.L.R))
 
 
'''Remarques sur la géométrie''': Pour que le système puisse faire un tour, il faut que la bielle soit au moins plus longue que la manivelle (arcsin ayant des arguments inférieurs ou égaux à 1). Notez aussi que le milieu de course du piston ne correspond pas à ''θ''=0.
 
 
'''Valeurs particulières:'''
*''θ''=90°: OB = R + L : c'est la position la plus haute de B, appelée '''point mort haut''' parce que sa vitesse s'annule pour changer de signe.
*''θ''=270°: OB = L - R : par opposition il s'agit du '''point mort bas'''. La distance séparant les deux points morts et valant 2R est naturellement appelée course du piston.
 
Pour un système bielle-manivelle avec piston dans l'axe, on constate donc:
* R vaut la moitié de la course du piston.
* La longueur de bielle n'a pas d'incidence sur la course. Elle contribue cependant à la symétrie du mouvement: si L est très grand devant R, celui-ci devient sinusoïdal.
 
[[Image:bielle maniv 50x150.jpg|thumb|Lois du mouvement pour L=3R|500 px]]
[[Image:bielle maniv 50x55.jpg|thumb|Lois du mouvement pour L≈R|500px]]
Les courbes ci-contre obtenues à partir de l'équation horaire, donnent sur une période, la comparaison de deux configurations (avec R/L différents):
 
Avec L=3R, le mouvement aux alentours du point mort bas s'apparente à un mouvement uniformément varié. Les accélérations peuvent être très violentes si la longueur de bielle est trop faible. A l'autre extrême, une contrainte d'encombrement, mais aussi de résistance au [[flambage]] (ou flambement) limite la longueur de bielle. Au technicien de trouver le bon compromis.
 
Voici quelques exemples de valeurs pratiquées dans le cas des moteur thermiques:
* Moteur de scooter 50 cm³ : R=20 et L=80=4R (mm)
* Moteur de modélisme 6 cm³ : R=10 et L=35=3,5R
 
La fonction n'étant pas bijective (sur une période) et suffisamment complexe il ne sera pas donné d'expression de la rotation en fonction de la translation de B. On peut cependant considérer, que pour un moteur la vitesse de sortie est une rotation continue à vitesse constante. Pour arriver à cette fin, un volant d'inertie est monté sur l'arbre. Les vibrations engendrées par l'irrégularité du mouvement pourraient endommager l'ensemble du système.
 
=== Piston "désaxé"===
Lorsque le point B est décalé, la [[symétrie]] du dispositif n'est plus respectée.
 
==Comportement statique==
L'objet de l'étude concerne ici le comportement statique du mécanisme, à savoir la détermination de la relation éventuelle entre l'effort appliqué au piston et le couple récupéré sur la manivelle (dans le cas d'une machine thermique par exemple).
 
=== Méthode statique===
Pour chaque position, le mécanisme considéré à l'arrêt est en équilibre sous l'ensemble des efforts extérieures. Cette démarche est appelée quasi-statique puisqu'elle s'appuie sur le paradoxe de mouvement arrêté. C'est le principe de calcul adopté par les logiciels de simulation en mécanique, qui donnent l'évolution des efforts sur le mécanisme en équilibre tout en progressant. Cela revient à une hypothèse d'inertie nulle.
 
Pour cette étude les conventions sur les efforts extérieurs sont les suivantes :
* Force appliquée sur et dans l'axe du piston. F supposée connue.
* Couple sur la manivelle (dans l'axe de la manivelle) C=f(F)?
 
Le problème [[statique du solide|statique]] étant plan, il peut être résolu graphiquement ou à l'aide de torseurs; dans tous les cas, il faudra opérer l'isolement de plusieurs systèmes mécaniques. La solution la plus courte étant:
* équilibre de la bielle qui transmet l'action du piston vers la manivelle, ce qui nous renseigne sur la direction des actions transmises dans les articulations en A et B.
* équilibre du piston sous 3 actions (glissière 2D, articulation, et F ext), qui donne l'intensité des actions transmises dans les articulations en A et B.
* équilibre de la manivelle sous 3 actions (2 articulations et un couple), qui donne la valeur du couple.
 
L'étude F=f(C) peut être menée de même. On sera cependant obligé d'inverser les deux dernières étapes.
 
=== Méthode énergétique ===
En considérant que le système est de rendement 1, que la manivelle tourne à vitesse constante, et que les inerties sont négligeables, on établit une relation simplifiée donnant C en fonction de F, à partir de l'égalité des puissances consommée et fournie (produits F.V et C.ω) :
 
:<math>C = F. R \cos\theta \left(1 + \frac{R\sin\theta}{\sqrt{L^2-R^2\cos^2\theta}}\right)</math>
 
Lorsque L est suffisamment grand, le terme sous forme de fraction ne s'annulant pas, on retrouve deux points particuliers ou le couple est nul: il s'agit des points morts haut et bas pour lesquels l'action de F est donc totalement inefficace sur l'avancée de la manivelle ; en effet, il est difficile d'arracher un vélo lorsque la pédale est placée au dessus de l'axe du pédalier; l'efficacité est au contraire maximale lorsque la manivelle est à l'horizontale.
 
===Le piston===
[[Image:bielle manivelle tech.jpg|right|300 px|Efforts répartis sur la chemise]]L'étude détaillée du piston montre que les actions mécaniques doivent avoir un moment nul en B. Cela implique une géométrie bien adaptée pour éviter l'[[arc-boutement]] de celui-ci dans la chemise, ce qui provoque les ''serrages du moteur''. C'est pourquoi l'articulation B doit se trouver à l'''intérieur'' du piston, autrement dit, la surface de contact piston/chemise doit être en vis à vis de l'axe de piston. Par exemple si la [[liaison pivot glissant]] avec le bâti est réalisée comme sur le schéma cinématique (cependant juste cinématiquement), le piston tend à se pencher et peut se coincer comme un tiroir de commode.
 
==Cinématique==
{{boîte déroulante|align=left|titre=Démonstration|
contenu=
<math>x = - r \cdot cos \alpha \pm l\,(1 - cos \beta)</math><br />
<math>x = - r \cdot cos \alpha \pm l\,\lbrack 1 - \sqrt{1 - (\lambda \cdot sin \alpha)^2} \rbrack</math><br />
par développement en série :<br />
<math>x = - r \cdot cos \alpha \pm \frac{\lambda}{2}\,r \cdot sin^2 \alpha \pm \ldots</math><br />
en négligeant les ternes suivants :<br />
<math>x = - r \left( cos \alpha \pm \frac{\lambda}{2}\,sin^2 \alpha \right)</math>
}}
 
<math>s = r\,(1 - cos \varphi) + \frac{\lambda}{2}\,r\,sin^2 \varphi</math>
 
<math>v = \omega\,r\,sin \varphi\,(1 + \lambda\,cos \varphi)</math>
 
<math>a = \omega^2\,r\,(cos \varphi + \lambda\,cos 2\varphi)</math>
 
<math>\lambda = \frac{r}{l} = \frac{1}{4} \ldots \frac{1}{6}</math><br />
 
<math>\varphi = \omega\,t = 2\,\pi\,n\,t</math>
 
(<math>\lambda</math> est le rapport de bielle, <math>\omega</math> = const.)
 
==Cinématique bielle-manivelle==
<math>L</math>, la longueur de la bielle<br />
<math>C</math>, la course<br />
<math>K = \frac{L}{C}</math>, rapport bielle/course
 
Déplacement du piston :
<math>y = \frac{C}{2} (1 + cos \alpha^\prime) + C \frac{sin^2 \alpha^\prime}{8 K}</math>
 
<math>K = \frac{L}{2\,r}</math>
 
Déplacement du piston (moteur désaxé) :
<math>y = y^\prime + \frac{r\,d}{2\,K} \left\lbrack \frac{d}{2\,(2\,K+1)} - sin \alpha \right\rbrack</math><br />
<math>y^\prime = (1 - cos \alpha)\,r + \frac{r\,sin^2 \alpha}{4\,K}\,</math>
 
==Notes==
[[Image:Palmercarpenter.jpg|150px|right]]
<references />
 
==Liens externes==
[http://www.mce-5.com/ MCE-5]
 
==Bibliographie==
*[http://perso.orange.fr/LoranEngineDev/Help_File_EEngine.htm Calcul des efforts dynamiques internes et externes d'un moteur à combustion interne]
# [[Bertrand Gille (historien)|Bertrand Gille]] ''Les ingénieurs de la Renaissance'', Thèse Histoire, Paris, 1960. Seuil, coll. «&nbsp;Points Sciences&nbsp;» 1978
 
*[http://www.univ-lemans.fr/enseignements/physique/02/meca/bielle.html Visualisation du système bielle-manivelle]
 
[[catégorie:dispositif mécanique]]
*[http://www.mecamedia.info/index/flash_biellemanivellev3 Autre visualisation du système bielle-manivelle]
[[Catégorie:Organe d'un moteur à explosion]]
{{Portail technologies}}
[[Catégorie:construction mécanique]]
[[Catégorie:machine]]
[[Catégorie:Moteur à explosion]]
[[Catégorie:dispositif mécanique]]
 
[[bg:Мотовилка]]
[[it:Meccanismo biella-manovella]]
[[enca:CrankshaftBiela]]
[[cs:Ojnice]]
[[da:Plejlstang]]
[[de:Pleuel]]
[[en:Connecting rod]]
[[es:Biela]]
[[et:Keps]]
[[fa:شاتون]]
[[fi:Kiertokanki]]
[[gl:Biela]]
[[it:Biella (meccanica)]]
[[ja:コネクティングロッド]]
[[ka:ბარბაცა]]
[[lb:Bielle]]
[[nl:Drijfstang]]
[[no:Råde (motordel)]]
[[pl:Korbowód]]
[[pt:Biela]]
[[ro:Bielă]]
[[sk:Ojnica]]
[[sv:Vevstake]]
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