CMC/3e/Racines carrées/Exercices

Exercices sur les racines carrées

Exercices de simplification

Avec la propriété de la multiplication

Exercice : Simplifier sous la forme $a{\sqrt {b}}$ avec b = 2

${\sqrt {8}}=...\,$ ${\sqrt {32}}=...\,$ ${\sqrt {200}}=...\,$ $3{\sqrt {50}}=...\,$ $-2{\sqrt {18}}=...\,$

Solution ${\sqrt {8}}=...\,$ ${\sqrt {32}}=...\,$ ${\sqrt {200}}=...\,$ $3{\sqrt {50}}=...\,$ $-2{\sqrt {18}}=...\,$

Exercice : Simplifier sous la forme $a{\sqrt {b}}$ avec b = 3

${\sqrt {12}}=...\,$ ${\sqrt {75}}=...\,$ ${\sqrt {243}}=...\,$ $2{\sqrt {48}}=...\,$ $-10{\sqrt {27}}=...\,$

Solution ${\sqrt {12}}=...\,$ ${\sqrt {75}}=...\,$ ${\sqrt {243}}=...\,$ $2{\sqrt {48}}=...\,$ $-10{\sqrt {27}}=...\,$

Exercice : Simplifier sous la forme $a{\sqrt {b}}$ avec b entier le plus petit possible

${\sqrt {3}}\times {\sqrt {12}}=...\,$ ${\sqrt {3}}{\sqrt {75}}=...\,$ $3{\sqrt {5}}\times {\sqrt {5}}=...\,$ ${\sqrt {5}}\times {\sqrt {32}}=...\,$

Solution ${\sqrt {3}}\times {\sqrt {12}}=...\,$ ${\sqrt {3}}{\sqrt {75}}=...\,$ $3{\sqrt {5}}\times {\sqrt {5}}=...\,$ ${\sqrt {5}}\times {\sqrt {32}}=...\,$

Avec la propriété de la division

Exercice : Simplifier sous la forme $a{\sqrt {b}}$ avec b entier le plus petit possible, a pouvant être une fraction

${\frac {\sqrt {128}}{\sqrt {2}}}=...\,$ ${\frac {\sqrt {300}}{\sqrt {3}}}=...\,$ ${\frac {6{\sqrt {175}}}{\sqrt {7}}}=...\,$ ${\frac {\sqrt {80}}{\sqrt {45}}}=...\,$

Solution ${\frac {\sqrt {128}}{\sqrt {2}}}=...\,$ ${\frac {\sqrt {300}}{\sqrt {3}}}=...\,$ ${\frac {6{\sqrt {175}}}{\sqrt {7}}}=...\,$ ${\frac {\sqrt {80}}{\sqrt {45}}}=...\,$

Exercice : Simplifier pour qu'il n'y ait plus de racines caréees au dénominateur

${\frac {-8}{\sqrt {13}}}=...\,$ ${\frac {\sqrt {5}}{\sqrt {6}}}=...\,$ ${\frac {4}{3{\sqrt {3}}}}=...\,$ ${\frac {2-{\sqrt {2}}}{\sqrt {2}}}=...\,$

Solution ${\frac {-8}{\sqrt {13}}}=...\,$ ${\frac {\sqrt {5}}{\sqrt {6}}}=...\,$ ${\frac {4}{3{\sqrt {3}}}}=...\,$ ${\frac {2-{\sqrt {2}}}{\sqrt {2}}}=...\,$