« Le noyau atomique/La loi de désintégration radioactive » : différence entre les versions

On pourrait développer chaque terme, en calculant chaque <math>N_i</math> et en l'injectant dans chaque <math>\lambda_{i} N_{i}</math>, comme nous l'avons fait dans le cas à deux désintégrations. Mais au-delà de 3 à 4 désintégrations successives, les calculs deviennent trop laborieux pour que cela soit faisable. Heureusement, il existe une formule qui permet de trouver formule explicite générale pour <math>N_i</math>, formule découverte par Henri Bateman. Celle-ci, très compliquée, est mentionnée juste par souci de complétude. Pour les curieux, on peut la démontrer à partir de la transformée de Laplace des équations différentielles <math>\frac{dN_i}{dt} = - \lambda_i N_i + \lambda_{i-1} N_{i-1}</math>.