« Utilisateur:David Legrand » : différence entre les versions

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Version du 3 novembre 2006 à 23:49

Ma page perso Dav 59.

Présentation

Bonjour, Je viens de la wikipédia francophone mais maintenant, je dois la quitter.
Dans la vrai vie, je suis un étudiant en MP (maths physique), je prépare les concours pour les grandes écoles. J'suis un taupin en gros.

Sur jabber, mon adresse est leyeti59 (at) jabber.fr. Sur gmail, c'est leyeti59 (at) gmail.com.

Citations

"La théorie, c'est quand on sait tout et que rien ne fonctionne. 
La pratique, c'est quand tout fonctionne et que personne ne sait pourquoi. 
Ici, nous avons réuni théorie et pratique : 
Rien ne fonctionne... et personne ne sait pourquoi!"  
                             Albert Einstein

"Deux choses sont infinies, l'Univers et la sottise humaine.
Mais je ne suis pas sûr de ce que j'affirme au sujet de l'Univers." 
                             Albert Einstein

"si l'on n'est plus que mille, et bien, j'en suis! Si même
Ils ne sont plus que cent, je brave encore Sylla;
S'il en demeure dix, je serai le dixième;
Et s'il n'en reste qu'un, je serai celui-là!"
                      Victor Hugo dans Ultima verba

Wikibooks

Sur Wikibooks, je vais tout d'abord me consacrer à la Wikiversité principalement pour les facultés de maths et de physique-chimie. Mon projet sur ce domaine est très ambitieux puisque je voudrais couvrir les programmes du secondaire (collège et lycée) pour la France avant d'attaquer les programmes des autres pays francophones.
Ensuite, je contribuerai à la faculté de biologie et géologie avant (peut-être) d'attaquer les programmes d'histoire.

Je ne suis donc pas prof, et grâce à cela, je veux faire ce qui m'a manqué lorsque j'étais élève, c'est à dire du « Hors Programme » pour aller plus loin et assouvir la soif d'apprendre des élèves. Bien entendu, ces « Hors Programme » seront écris après les programmes

Mes contributions

Faculté de Mathématiques/Nombres complexes

À ranger

Je vais faire en sorte que tout ces articles ne soient plus des pages en impasses.

Très bizarre...

J'ai un gros problème avec ce livre parce que les images n'ont pas de licence, les titres ne sont pas homogènes et la seconde page est vraiment très bizarre, je regarderai plus tard.

Liens utiles

Wikiversité
Enseignement secondaire
Modèles
w:Aide:Formules TeX
[[Image:Image manquante.svg|thumb|right|]]:Image manquante pour demander ensuite les illustrations aux wikigraphistes.

Pour les tests

Dans le repère des complexe, soit:
* Le point $A$ d'affixe $z_{A}=-1+2i{\sqrt {3}}$
* Le point $B$ d'affixe $z_{B}=-1-2i{\sqrt {3}}$
* Le point $C'$ d'affixe $z_{C}'=4i$ .

1) Calculer l'affixe du point  $C$  tel que  $C'$  soit l'image de  $C$ 
par la rotation de centre  $O$  (d'affixe  $z_{O}=0$ ) et d'angle  ${\frac {-\pi }{2}}$ 
On a  $z_{C}'-0=\exp {\frac {-i\pi }{2}}(z_{C}-0)$ , d'où  $z_{C}=z_{C}'\times \exp {\frac {i\pi }{2}}=4i$ .(d'après les propriétés de l'exponentielle)
2) Représenter les points dans le plan des complexes dont la base orthonormé directe est  $(O,{\vec {u}},{\vec {v}})$

Faire le dessin.

3) Soit le triangle  $(ABC)$ 

  a) Calculer l'angle définie par le couple de vecteurs  $({\overrightarrow {CA}};{\overrightarrow {CB}})$

On fait ${\frac {z_{A}-z_{C}}{z_{B}-z_{C}}}={\frac {-2-2i{\sqrt {3}}-4i}{2-2i{\sqrt {3}}-4i}}={\frac {(-2-2i({\sqrt {3}}+2))(2+2i({\sqrt {3}}+2)}{(2-2i({\sqrt {3}}+2))(2+2i({\sqrt {3}}+2)}}={\frac {(-2-2i({\sqrt {3}}+2))(2+2i({\sqrt {3}}+2)}{(2-2i({\sqrt {3}}+2))(2+2i({\sqrt {3}}+2)}}$

  b) Déterminer la nature du triangle  $(ABC)$ 

  c) Déterminer le centre et le rayon du cercle  $\Gamma$  circonscrit au triangle

4) Soit  $r$  la rotation de centre  $B$  et d'angle  ${\frac {2\pi }{3}}$ 

  a) Quelles sont les images des points  $A$ , $B$  et  $C$  par  $r$

b) Quelle est l'image de

\Gamma

par

r

Exemple de transformations géométriques : Problème de géométrie

@@ Ligne 84 : / Ligne 84 : @@
 == Pour les tests ==
-{{Exemple|Exemple de transformations géométriques|Problème de géométrie|Dans le repère des complexe, soit:<br />* Le point <math>A</math> d'affixe <math>z_A = - 2 - 2i\sqrt{3}</math><br />* Le point <math>B</math> d'affixe <math>z_B = 2 - 2i\sqrt{3}</math><br />* Le point <math>C'</math> d'affixe <math>z_C' = 4</math>.<br /><br />
+{{Exemple|Exemple de transformations géométriques|Problème de géométrie|Dans le repère des complexe, soit:<br />* Le point <math>A</math> d'affixe <math>z_A = - 1 + 2i\sqrt{3}</math><br />* Le point <math>B</math> d'affixe <math>z_B = - 1 - 2i\sqrt{3}</math><br />* Le point <math>C'</math> d'affixe <math>z_C' = 4i</math>.<br /><br />
-) Calculer l'affixe du point <math>C</math> tel que <math>C'</math> soit l'image de <math>C</math><br />par la rotation de centre <math>O</math> (d'affixe <math>z_O = 0</math>) et d'angle <math>\frac{\pi}{2}</math><br />On a <math>z_C - 0 = \exp{\frac{i\pi}{2}}(z_C' - 0)</math>, d'où <math>z_C = 4i</math>.
+) Calculer l'affixe du point <math>C</math> tel que <math>C'</math> soit l'image de <math>C</math><br />par la rotation de centre <math>O</math> (d'affixe <math>z_O = 0</math>) et d'angle <math>\frac{-\pi}{2}</math><br />On a <math>z_C' - 0 = \exp{\frac{-i\pi}{2}}(z_C - 0)</math>, d'où <math>z_C = z_C' \times \exp{\frac{i\pi}{2}}  = 4i</math>.(d'après les propriétés de l'exponentielle)
 ) Représenter les points dans le plan des complexes dont la base orthonormé directe est <math>(O, \vec u, \vec v)</math><br />
+Faire le dessin.
 ) Soit le triangle <math>(ABC)</math><br />
    a) Calculer l'angle définie par le couple de vecteurs <math>(\overrightarrow{CA};\overrightarrow{CB})</math><br />
+On fait <math>\frac{z_A - z_C}{z_B - z_C} = \frac{- 2 - 2i\sqrt{3} - 4i}{2 - 2i\sqrt{3} - 4i} = \frac{(- 2 - 2i(\sqrt{3} + 2))(2 + 2i(\sqrt{3} + 2)}{(2 - 2i(\sqrt{3} + 2))(2 + 2i(\sqrt{3} + 2)} = \frac{(- 2 - 2i(\sqrt{3} + 2))(2 + 2i(\sqrt{3} + 2)}{(2 - 2i(\sqrt{3} + 2))(2 + 2i(\sqrt{3} + 2)}</math>
    b) Déterminer la nature du triangle <math>(ABC)</math><br />
    c) Déterminer le centre et le rayon du cercle <math>\Gamma</math> circonscrit au triangle<br />