« Cosmologie/Le spectre de puissance des perturbations » : différence entre les versions

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m
 
: <math>\frac{\partial^2 \delta}{\partial^2 t} + 2 H \frac{\partial \delta}{\partial t} - 4 \pi G \rho_m \cdot \delta = 0</math>
 
On a vu plus haut que le champ de densité est décrit par la transformée de Fourier suivante :
 
: <math>\delta(x,t) = \frac{1}{(2 \pi)^3} \int \overline{\delta}(\vec k) \cdot e^{- i (\vec k \cdot \vec x)} d \vec k</math>, avec <math>\vec k</math> le vecteur d'onde, un vecteur de norme <math>k = \frac{2 \pi}{\lambda}</math>.
 
On peut injecter l'équation précédente dans l'équation du début de section. Le résultat, très difficile à obtenir, est pourtant surprenamment simple :
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