« Cosmologie/Le spectre de puissance des perturbations » : différence entre les versions

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: <math>P(k) = A \cdot k</math>
 
Précisons que si le spectre de puissance est une loi de puissance, alors la fonction de corrélation est aussi une loi de puissance de la forme :
Un avantage de ce spectre de puissance est qu'il est invariant si les perturbations sont stables en coordonnées comobiles. Par exemple, supposons que les perturbations évoluent linéairement avec l'expansion, c'est à dire qu'elles grossissent au même rythme que l'expansion. Dit autrement, elles ont toujours la même taille en coordonnées comobiles et sont figées. On verra dans le chapitre suivant que les grosses perturbations sont toutes dans ce cas là, mais passons. Dans ce cas, on peut décrire de telles perturbations comme suit :
 
: <math>\epsilon(d) = k \cdot d^{- \gamma}</math>, avec <math>\gamma = n + 3</math>.
 
Un avantage de ce spectre de puissance est qu'il est invariant si les perturbations sont stables en coordonnées comobiles. Par exemple, supposonsc'est quele cas après le découplage, où toutes les perturbations évoluent linéairement avec l'expansion, c'est à dire qu'elles grossissent au même rythme que l'expansion. Dit autrement, elles ont toujours la même taille en coordonnées comobiles et sont figées. On verra dans le chapitre suivant que les grosses perturbations sont toutes dans ce cas là, mais passons. Dans ce cas, on peut décrire de telles perturbations comme suit :
 
: <math>\delta(x,t) = D(t) \cdot \delta(x)</math>
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