« Cosmologie/Le spectre de puissance des perturbations » : différence entre les versions

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==Le spectre de puissance des perturbations==
 
La fonction de corrélation est une bonne manière de décrire le champ de densité. Une autre manière équivalente de décrire le champ de densité est d'utiliser son '''spectre de puissance'''. Il donne l'ensemble des amplitudes de chaque onde sinusoïdale et s'obtient avec la transformée de Fourier. Dit autrement, il donne l'amplitude pour chaque fréquence possible. Mais pour le cas qui nous intéresse, ces ondes sinusoïdales décrivent des surdensités statiques, ce qui fait que la définition à base de fréquences n'est pas la plus adaptée. A la place, il faut voir le spectre de puissance comme quelque chose qui donne l'amplitude de chaque perturbation en fonction de la longueur d'onde. Dans le cas qui nous intéresse, la longueur d'onde correspond à la taille d'une perturbation périodique. Le spectre de puissance donne donc l'intensité de la surdensité en fonction de sa taille et est donc une fonction du type :
 
: <math>P(k) = ...</math>, avec <math>k</math> le nombre d'onde qui est défini par <math>k = \frac{2 \pi}{\lambda}</math>.
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