Différences entre les versions de « Construction navale/Calcul des espars »

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<big><big> '''Sommaire''' </big></big>
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1 Les mâts (p1)
4 Liens (p13)
</pre>
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[[w:Moment_quadratique#Définition_générale]] :
 
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'' Moment quadratique de la section <math>S</math> par rapport à l’axe <math>O\vec x </math> :<br /> <math>I_x = \int_{S}y^2\, \mathrm ds = \iint_{S}y^2\, \mathrm dx\mathrm dy</math>''
'' Moment quadratique de la section <math>S</math> par rapport à l’axe <math>O\vec y </math> :<br /> <math>I_y= \int_{S}x^2\, \mathrm ds = \iint_{S}x^2\, \mathrm dx\mathrm dy</math>
On a <math> I_G = I_x + I_y</math> puisque <math> r^2=x^2+y^2</math> ([[w:Théorème de Pythagore|Théorème de Pythagore]]).
 
''Il découle de ces définitions que plus les éléments de la section sont situés loin de l'axe, plus le moment quadratique sera important.'' </small>
</div>
 
'''Définitions :'''<br />
Avec les mêmes caractéristiques que le mât rond creux mais ovalisé à 22 cm x 18 cm
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<small>
&nbsp;Grand diamètre gd = 22;
&nbsp;Petit diamètre pd = 18;
&nbsp;Diamètre moyen <small><math>D = \frac {gd + pd} {2}</math></small> est égal au diamètre moyen du mât rond creux
&nbsp;<small><math>I_G = Igd + Ipd</math></small>
</smalldiv>
Inertie quadratique :
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<small>
&nbsp;Inertie quadratique selon l'axe de grand diamètre :
&nbsp;<math>Igd = I_G \cdot \frac {gd} {2 \cdot D}</math>
&nbsp;Inertie quadratique selon l'axe de petit diamètre :
&nbsp;<math>Ipd = I_G \cdot \frac {pd} {2 \cdot D}</math>
</smalldiv>
La partie la plus sensible au flambage est le petit diamètre :
'''Pour l'évaluation du flambage à la compression on prend I = 2·Ipd'''

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