Différences entre les versions de « Précis d'épistémologie/Principes logiques »

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Supposons que la loi du tiers exclu puisse être fausse :
 
* (1) Hypothèse : '''non (p ou non p)'''
** (2) Hypothèse : '''p'''
 
** (63) Conséquence : '''p ou non p''' d'après (52) et la règle d'affaiblissement d'une thèse.
* (2) Hypothèse : '''p'''
** (34) Conséquence : '''non (p ou non p)''' d'après (21) et la règle d'affaiblissementde d'unerépétition. thèse.
* (45) Conséquence : '''non (p ou non p)''' d'après (12), (3), (4) et lale règleprincipe dedu répétition.raisonnement par l'absurde.
* (76) Conséquence : '''non (p ou non p)''' d'après (15) et la règle ded'affaiblissement répétition.d'une thèse.
 
* (57) Conséquence : '''non (p ou non p)''' d'après (2), (3), (41) et lela principerègle dude raisonnementrépétition. par l'absurde.
 
(6) Conséquence : '''p ou non p''' d'après (5) et la règle d'affaiblissement d'une thèse.
 
(7) Conséquence : '''non (p ou non p)''' d'après (1) et la règle de répétition.
 
(8) '''non non (p ou non p)''' d'après (1), (6), (7) et le principe du raisonnement par l'absurde.
 
Par exemple : si tout est faux alors tout n'est pas faux (puisqu'il serait vrai que tout est faux), donc tout n'est pas faux.
 
* (1) Hypothèse : '''Si non p alors p'''
** (2) Hypothèse : '''non p'''
** (3) Conséquence : '''p''' d'après (1) et (2) et la règle de détachement.
** (4) Conséquence : '''non p''' d'après (2) et la règle de répétition.
* (5) Conséquence : '''non non p''' d'après (2), (3), (4) et le principe du raisonnement par l'absurde.
* (6) Conséquence : '''p''' d'après (5) et la règle de suppression de la double négation.
 
(6) Conséquence : '''p''' d'après (5) et la règle de suppression de la double négation.
 
'''Si (si non p alors p) alors p''' d'après (1), (6) et la règle d'incorporation d'une hypothèse.
 
Toutes les règles de déduction, fondamentales ou dérivées, peuvent être traduites en lois logiques, parce que si C est une conséquence logique des prémisses P alors '''Si la conjonction des P alors C''' est une loi logique. Par exemple, '''Si A et si A alors B, alors B''' est une loi logique qui traduit la règle de détachement.
 
 
==La dérivation des conséquences logiques==
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