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Le noyau atomique/La loi de désintégration radioactive (modifier)
Version du 8 août 2021 à 16:45
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: <math>N(t) = N_0 \cdot e^{- \lambda t}</math>, avec <math>N_0</math> le nombre de noyaux à l'instant <math>t</math>.
Elle peut se réécrire aussi comme suit. Cette formule montre que le nombre de noyaux instables
: {|class="wikitable"
: <math>\frac{1}{2} = e^{- \lambda t_{1/2}}</math>
On prend le logarithme de deux
: <math>\ln{\left( \frac{1}{2} \right)} = - \lambda \cdot t_{1/2}</math>
: <math>\frac{\lambda_A}{\lambda_B} = e^{(\lambda_A - \lambda_B) t}</math>
On prend le logarithme des deux
: <math>\ln{\left(\frac{\lambda_A}{\lambda_B}\right)} = (\lambda_A - \lambda_B) t</math>
===Le cas général (les équations de Bateman)===
Dans la réalité, les filiations radioactives ont bien plus de 2 réactions successives. Le cas général, avec plus de deux désintégrations successives, est plus complexe à étudier. Dans ce qui va suivre, nous allons prendre une
: <math>\frac{dN_n}{dt} = - \lambda_n N_n + \lambda_{n-1} N_{n-1}</math>
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