« Électrocinétique » : différence entre les versions

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La relation (I-6) peut alors s’écrire : <math> G_{eq} = G_1 + G_2 \,</math>
La relation (I-6) peut alors s’écrire : <math> G_{eq} = G_1 + G_2 \,</math>
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=== Aspect microscopique, résistivité ===
=== Aspect microscopique, résistivité ===

Version du 6 mai 2008 à 03:30

Introduction

Notations utilisées

Sauf précisions, on utilisera les notations conventionnelles suivantes :

  • Minuscules : u, i, p, … ou , , , ... : grandeurs fonctions du temps, en remplacement de u(t), i(t), p(t), …
  • MAJUSCULES : U, I, Umoy, … ou , , , ...: grandeurs indépendantes du temps.
  • Caractères soulignés : U, I, Z, … ou , , , ... grandeurs complexes associées à des grandeurs sinusoïdales.
  • Caractères fléchés : , , ... grandeurs vectorielles.

Définitions

Courant.

Définition.

Un courant électrique est une circulation de porteurs de charges électriques. L'intensité du courant électrique est la grandeur qui quantifie le débit de charge en un point du circuit.

(I-1)

L'orientation du circuit en ce point fait que l'intensité est une grandeur algébrique (avec un signe). C'est une variable de flux.

Loi des intensités (loi des nœuds).

La somme de toutes les intensités des courants entrant dans une portion de circuit est nulle.

A.R.Q.S.

La loi qui précède ne peut être considérée comme exacte que dans le cadre de l'approximation des régimes quasi stationnaires (ARQS) : c'est à dire dans les cas où le produit de la dimension du circuit par la fréquence des intensités considérées est très inférieur à la célérité (vitesse) de la lumière.

Exemples

  • Pour des fréquences de l'ordre de 1 MHz la dimension du circuit doit être très inférieure à 300 m soit quelques mètres.
  • Pour la fréquence de 50 Hz la dimension du circuit doit être très inférieure à 6000 km. Pour l'étude des lignes on se limite à une centaine de kilomètres.

Tension ou d.d.p.

Définition.

C'est une variable d'effort. Pour obtenir une circulation de courant dans un circuit, il faut qu'au moins deux points de ce circuit soient à un instant donné à des potentiels différents. C'est une grandeur algébrique. Conventionnellement, on représente la tension entre les points A et B du circuit par une flèche dirigée vers le point A (la première des deux lettres A et B).


Loi des tensions (loi des mailles).

La somme des tensions effectuée en parcourant une maille est nulle.

Dipôles

Définition.

C'est un élément d'un circuit électrique comportant deux bornes. Il impose une relation entre la tension à ses bornes et l'intensité du courant qui le traverse.

La fonction liant à  : imposée par le dipôle est appelée caractéristique du dipôle. Par extension ce terme désigne aussi la représentation graphique de cette fonction.

Conventions de fléchage.

  • Convention récepteur : Le courant et la tension sont fléchés en sens inverse. Cela permet d'obtenir deux grandeurs positives pour des dipôles s'opposant à la circulation du courant.
  • Convention générateur : Le courant et la tension sont fléchés dans le même sens. Cela permet d'obtenir deux grandeurs positives pour des dipôles favorisant la circulation du courant.

Remarque : ces deux conventions existent du fait de la répugnance des anciens électriciens à utiliser les nombres négatifs.

Puissance électrique.

La puissance instantanée mise en jeu par un dipôle est :

(I-2)

Cette puissance correspond

  • à la puissance consommée lorsque et sont fléchés selon la convention récepteur
  • à la puissance fournie lorsqu'ils sont fléchés avec la convention générateur.


Vocabulaire.

  • Conducteur : partie du circuit
  • Nœuds : connexion de plusieurs conducteurs

Les définitions suivantes sont extraites du décret du 14 novembre 1988 (88-1056), section I article 2,

  • Circuit : ensemble de conducteurs et de matériels alimentés à partir de la même origine et protégés contre les surintensités par le ou les mêmes dispositifs de protection.
  • Masse : partie conductrice d'un matériel électrique susceptible d'être touchée par une personne, qui pas normalement sous tension mais peut le devenir en cas de défaut d'isolement des parties actives de ce matériel.
  • Point froid ou potentiel de référence : potentiel par rapport auquel on va mesurer les diverses tensions du circuit.
  • Terre : masse conductrice de la terre, dont le potentiel électrique en chaque point est considéré comme égal à zéro.

Remarque : fréquemment les générateurs basse-fréquence qui alimentent les montages ont leur point froid relié à la masse elle-même reliée à la terre, d’où les confusions faites sur ces différents termes.

Dipôles Linéaires

Ce sont des dipôles pour lesquels la fonction , telle que , est une fonction différentielle à coefficients constants. Exemples :

Résistances ou conducteur ohmiques

Le problème du nommage est historique : le terme résistance est utilisé pour désigner indifféremment :

  • Un dipôle utilisé pour produire de la chaleur. On utilise parfois le terme de résistance chauffante
  • Un conducteur respectant idéalement la loi d'Ohm (voir ci après).
  • La valeur du rapport de la tension par le courant pour les dipôle ci-dessus.

Dans ce cours, le mot résistance désignera un conducteur respectant parfaitement la loi d'Ohm

Équation caractéristique.

Pour une résistance , on a :

 : loi d'Ohm (I-3)

Au cours du temps, tension et courant sont homothétiques (de même forme).

Puissance consommée

(I-4)

On constate que cette puissance est à chaque instant positive : la résistance est un élément dissipatif.

Précaution d'emploi

En régime établi, la résistance ne doit pas dissiper une puissance supérieure à dont la valeur est en général prescrite par le constructeur. On en déduit les valeurs maximales du courant et de la tension à ne pas dépasser à l'aide de la formule (I-4).

La puissance dissipée l'est sous forme de chaleur, et c'est souvent l'augmentation de température qui est responsable de la destruction du composant. Pour des durées limitées, il est parfois possible de dépasser , mais cela dépend de l'inertie thermique de la résistance. En l'absence d'indication du constructeur, il est hasardeux de tenter sa chance !

Lois d'association

  • En série : (I-5)
  • En parallèle: (I-6)

La conductance

La conductance d'une "résistance" est la grandeur telle que : (I-7)

La relation (I-6) peut alors s’écrire : non

Aspect microscopique, résistivité

Condensateurs

Équation caractéristique

Pour un condensateur on a :

, d'où (I-9)
(I-10)

L'équation (I-10) implique que la tension aux bornes du condensateur ne peut pas subir de discontinuité, cela correspondrait en effet à un courant d'intensité infinie, donc à une puissance infinie.

Puissance consommée.

L'équation (I-10) conduit à :

En utilisant la relation mathématique suivante :

(I-11)

on obtient la relation :

(I-12)

La puissance instantanée consommée par un condensateur est liée à la variation du carré de la tension à ses bornes : si celui ci augmente, le condensateur consomme de la puissance. Mais si le carré de la tension à ses bornes diminue alors le condensateur fourni de la puissance au reste du circuit.

L'énergie échangée entre 2 instants et vaut :

(I-13)

Précaution d'emploi.

Il ne faut pas dépasser en valeur instantanée la valeur maximale de la tension prescrite par le constructeur. En cas de dépassement, même très bref, on risque de provoquer un claquage entraînant la destruction du composant. D'autre part les condensateurs électrochimiques sont polarisés : une tension inverse à leurs bornes provoque un dégagement gazeux qui peut conduire à une explosion.

Lois d'association

  • En parallèle : (I-14)
  • En série: (I-15)

Inductances

Méthodes d'études des circuits

On utilise dans l'etude d'un reseau de conducteurs, generateurs ou recepteurs les methodes suivantes:
  • Les lois de kirchoff:
# Loi des noeuds.
# Loi des mailles.
  • Le theoreme de thevenin.
  • L'etude des potentiels et des intensités dans chaque partie du reseau electrique.
  • La manipulation des fils electriques.

Puissance électrique

Sécurité électrique

Introduction

Effets de l'électricité sur l'homme

Facteurs importants

Symptômes

Traitements

Mesures de sécurité

Réseau électrique

Pour les bâtiments

Pour l'homme