« Programmation objet et géométrie/Objets Python sous Blender/Création de surfaces paramétrées avec bpy » : différence entre les versions

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La surface de [[w:Jakob Steiner|Steiner]] est donnée par la représentation paramétrique suivante:
La surface de [[w:Jakob Steiner|Steiner]] est donnée par la représentation paramétrique suivante:


<math>\left\{\begin{array}{l}x=sin(2u)\. sin^2 v\\ y=sin(u) \. sin(2v) \\ z=cos(u) \. sin(2v) \end{array}\right.</math>
<math>\left\{\begin{array}{l}x=sin(2u) sin^2 v\\ y=sin(u) sin(2v) \\ z=cos(u) sin(2v) \end{array}\right.</math>

Version du 31 juillet 2010 à 19:45


Pour représenter des surfaces paramétrées, on utilise la seule chose que Blender sache gérer: Des polyèdres. Seulement ils ont tellement de faces et elles sont si petites, que le polyèdre aura l'air, si on n'y fait trop attention, d'une surface de classe . Cette représentation des surfaces par des approximations polyédrales est à la base de chapitres entiers des mathématiques:

Dans les deux cas, la surface est approchée par une triangulation. Comme les deux paramètres de la surface

s'appellent souvent et , le nom d' uv-mapping est souvent utilisé dans les logiciels de 3D (comme Blender) pour désigner les coordonnées de textures.

Ci-dessous on va représenter une surface unilatère, la surface romane de Steiner.

Expression paramétrique

La surface de Steiner est donnée par la représentation paramétrique suivante: