Version du 21 décembre 2010 à 16:24

Une suite de nombres (éventuellement complexes) ne peut se représenter en machine parce qu'elle comprend une infinité de termes. Alors on n'en représente qu'une partie sous forme de liste de nombres. Et Ruby manipule très bien ce genre d'objets.

Définition de suites

Par fonction

Une suite est une fonction de $\mathbb {N}$ dans $\mathbb {R}$ (ou $\mathbb {C}$ ...). On peut donc facilement calculer les premiers termes de celle-ci en utilisant la méthode collect d'une liste d'entiers (approximation finie de $\mathbb {N}$ ). Par exemple pour vérifier que le suite $u_{n}={\frac {1}{n}}$ tend vers 0, on peut essayer

(1..50).collect{|n| puts(1/n.to_f)}

Suites récurrentes

Pour une suite récurrente, chaque terme est défini à partir du précédent.

Suite logistique

Suites arithmétiques et géométriques

Suites arithmétiques

Suites géométriques

Suite de Fibonacci

Calcul des termes

Nombre d'Or

Suites d'entiers

Suite de Collatz

Multiples communs

Suites et séries

Premier exemple

Deuxième exemple

Constante d'Euler

Applications

Méthode de Heron

Formule de l'arc tangente

@@ Ligne 4 : / Ligne 4 : @@
 ==Par fonction==
+Une suite est une fonction de <math>\N</math> dans <math>\R</math> (ou <math>\C</math>...). On peut donc facilement calculer les premiers termes de celle-ci en utilisant la méthode ''collect'' d'une liste d'entiers (approximation finie de <math>\N</math>). Par exemple pour vérifier que le suite <math>u_n=\frac{1}{n}</math> tend vers 0, on peut essayer
+<source lang="ruby">
+(1..50).collect{|n| puts(1/n.to_f)}
+</source>
 ==Suites récurrentes==
+Pour une suite récurrente, chaque terme est défini à partir du précédent.
 ===Suite logistique===