« Formulaire de physique statistique » : différence entre les versions
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*Probabilité grand-canonique : <math>p_i=\frac{1}{Z}e^{-\beta E_i+\alpha N_i} </math> |
*Probabilité grand-canonique : <math>p_i=\frac{1}{Z}e^{-\beta E_i+\alpha N_i} </math> |
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*Grande fonction de partition |
*Grande fonction de partition |
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*Grand potentiel |
*Grand potentiel : <math>\Phi=E-TS-\mu N </math> |
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*Nombre moyen de particules : <math>\bar{N}=\frac{\partial \ln Z}{\partial \alpha} </math> |
*Nombre moyen de particules : <math>\bar{N}=\frac{\partial \ln Z}{\partial \alpha} </math> |
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*Energie moyenne : <math>\bar{E}=-\frac{\partial \ln Z}{\partial \beta} </math> |
*Energie moyenne : <math>\bar{E}=-\frac{\partial \ln Z}{\partial \beta} </math> |
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*Pression grand-canonique |
*Pression grand-canonique : <math>p=-\left.\frac{\partial \Phi}{\partial V} \right|_{T,\mu} </math> |
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*Entropie grand-canonique |
*Entropie grand-canonique : <math>S=-\left.\frac{\partial \Phi}{\partial T} \right|_{V,\mu} </math> |
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*Distribution d'une variable interne |
*Distribution d'une variable interne |
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*situation des particules |
*situation des particules |
Version du 15 janvier 2012 à 17:02
Outils mathématiques
Description des systèmes
En situation microcanonique
- Description : l’énergie et le nombre de particules sont connus exactement.
- Probabilité microcanonique :
- Distribution d'une variable interne
- Densité d'états de particules libres
- Densité d'états de particules classiques indépendantes
En situation canonique
- Description : l'énergie est connue en moyenne et le nombre de particules es connu exactement.
- Probabilité canonique :
- Fonction de partition :
- Énergie moyenne :
- Capacité calorifique
- Entropie canonique :
- Énergie libre :
- Pression canonique :
- Potentiel chimique canonique :
- Distribution d'une variable interne
En situation grand-canonique
- Description : l’énergie et le nombre de particules sont connus en moyenne.
- Probabilité grand-canonique :
- Grande fonction de partition
- Grand potentiel :
- Nombre moyen de particules :
- Energie moyenne :
- Pression grand-canonique :
- Entropie grand-canonique :
- Distribution d'une variable interne
- situation des particules
Distributions
De Bose-Einstein
De Fermi-Dirac
De Maxwell-Boltzmann
Gaz parfait
Gaz parfait de fermions
- Nombre de particules
- Énergie moyenne
- Grand potentiel
- Entropie
- Pression
- Énergie de Fermi
- Énergie cinétique totale
- Propriétés à basses températures
- Propriétés à hautes températures
Gaz parfait de bosons
- Nombre de particules
- Energie moyenne
- Grand potentiel
- Entropie
- Pression
- Température de Bose
- Propriétés à T<Tb
- Propriétés à T>Tb