« Formulaire de physique statistique » : différence entre les versions

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*Description : l’énergie <math>E</math> et le nombre de particules <math>N</math> sont connus en moyenne.
*Description : l’énergie <math>E</math> et le nombre de particules <math>N</math> sont connus en moyenne.
*Probabilité grand-canonique : <math>p_i=\frac{1}{Z}e^{-\beta E_i+\alpha N_i} </math>
*Probabilité grand-canonique : <math>p_i=\frac{1}{Z}e^{-\beta E_i+\alpha N_i} </math>
*Grande fonction de partition : <math>Z=\sum_ie^{-\beta E_i+\alpha N_i}=\sum_Ne^{\alpha N_i}Z_N </math> où <math>Z_N</math> est la fonction de partition canonique du même ensemble avec un nombre fixé <math>N</math> de particules.
*Grande fonction de partition
*Grand potentiel : <math>\Phi=E-TS-\mu N </math>
*Grand potentiel : <math>\Phi=E-TS-\mu N </math>
*Nombre moyen de particules : <math>\bar{N}=\frac{\partial \ln Z}{\partial \alpha} </math>
*Nombre moyen de particules : <math>\bar{N}=\frac{\partial \ln Z}{\partial \alpha} </math>

Version du 30 juin 2012 à 15:52

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Ressources suggérées : physique

Outils mathématiques

Description des systèmes

En situation microcanonique

  • Description : l’énergie et le nombre de particules sont connus exactement.
  • Probabilité microcanonique :
  • Distribution d'une variable interne
  • Densité d'états de particules libres
  • Densité d'états de particules classiques indépendantes

En situation canonique

  • Description : l'énergie est connue en moyenne et le nombre de particules es connu exactement.
  • Probabilité canonique :
  • Fonction de partition :
  • Énergie moyenne :
  • Capacité calorifique
  • Entropie canonique :
  • Énergie libre :
  • Pression canonique :
  • Potentiel chimique canonique :
  • Distribution d'une variable interne

En situation grand-canonique

  • Description : l’énergie et le nombre de particules sont connus en moyenne.
  • Probabilité grand-canonique :
  • Grande fonction de partition : est la fonction de partition canonique du même ensemble avec un nombre fixé de particules.
  • Grand potentiel :
  • Nombre moyen de particules :
  • Energie moyenne :
  • Pression grand-canonique :
  • Entropie grand-canonique :
  • Distribution d'une variable interne
  • situation des particules

Distributions

De Bose-Einstein

De Fermi-Dirac

De Maxwell-Boltzmann

Distribution des vitesses de Maxwell Boltzmann de quelques gaz rares.

Gaz parfait

Gaz parfait de fermions

  • Nombre de particules
  • Énergie moyenne
  • Grand potentiel
  • Entropie
  • Pression
  • Énergie de Fermi
  • Énergie cinétique totale
  • Propriétés à basses températures
  • Propriétés à hautes températures

Gaz parfait de bosons

  • Nombre de particules
  • Energie moyenne
  • Grand potentiel
  • Entropie
  • Pression
  • Température de Bose
  • Propriétés à T<Tb
  • Propriétés à T>Tb

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