CMC/3e/Calcul littéral/prérequis réduction

Cours de mathématiques collège

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Révisions sur la réduction

Ne pas confondre addition et multiplication

$x\times x=...\,$

$x+x=...\,$

Solution

$x\times x=x^{2}\,$

$x+x=2x\,$

Réduire des additions

$2x+3x=...\,$

$-2x+3x=...\,$

$2x-3x=...\,$

$-2x-3x=...\,$

Solution

$2x+3x=5x\,$

$-2x+3x=1x=x\,$

$2x-3x=-1x=-x\,$

$-2x-3x=-5x\,$

Réduire des multiplications

$2\times x\times 3=...\,$

$2\times x\times (-3)=...\,$

$2\times x\times 3x=...\,$

$2\times x\times (-3x)=...\,$

Solution

$2\times x\times 3=2\times 3\times x=6\times x=6x\,$

$2\times x\times (-3)=2\times (-3)\times x=-6\times x=-6x\,$

$2\times x\times 3x=2\times 3\times x\times x=6\times x^{2}=6x^{2}\,$

$2\times x\times (-3x)=2\times (-3)\times x\times x=-6\times x^{2}=-6x^{2}\,$

Réduire des carrés

Simplifier

$(2x)^{2}=...\,$

$(-x)^{2}=...\,$

$3(5x)^{2}=...\,$

$-(3x)^{2}=...\,$

Solution

$(2x)^{2}=2^{2}\times x^{2}=4x^{2}\,$ Il faut utiliser la règle : $(a\times b)^{2}=a^{2}\times b^{2}\,$

$(-x)^{2}=(-1\times x)^{2}=(-1)^{2}\times x^{2}=1\times x^{2}=x^{2}\,$

$3(5x)^{2}=3\times 5^{2}\times x^{2}=3\times 25\times x^{2}=75x^{2}...\,$

$-(3x)^{2}=-3^{2}\times x^{2}=-9x^{2}\,$