Mathc initiation/a544
la Transformée Inverse de Laplace : Translation de la variable s[modifier le wikicode]
Nous allons voir ici les fonctions de bases. Le but de se travail est de reconnaître la transformée de Laplace inverse de f(s-a) et de retrouver l'original, la fonction F(t) correspondante.
Si L-1{f(s)} = F(t) alors L-1{f(s-a)} = exp(a*t) F(t)
L-1{ f(s-a)} = exp(a*t) F(t)
L-1{ 1/(s-a) } exp(a*t) 1
L-1{ 1/(s-a)^2 } exp(a*t) t
L-1{ 2/(s-a)^3 } exp(a*t) t^2
L-1{ 6/(s-a)^4 } exp(a*t) t^3
L-1{ 24/(s-a)^5 } exp(a*t) t^4
L-1{ n!/(s-a)^(n+1) } exp(a*t) t^n
L-1{ 1/((s-a)^2+1) } exp(a*t) sin(t)
L-1{ (s-a)/((s-a)^2+1) } exp(a*t) cos(t)
L-1{ 1/((s-a)^2-1) } exp(a*t) sinh(t)
L-1{ (s-a)/((s-a)^2-1) } exp(a*t) cosh(t)
L-1{ 1/((s-a)-1) } exp(a*t) exp(t)
Ici ce trouve le travail que nous avons effectué sur la Transformée de Laplace : Translation de la variable s