Analyse/Formules de Taylor

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Attention: Il s'agit de la formule de Taylor-Lagrange et non celle de Taylor-Young

Soit f une fonction définie et n fois dérivable sur un segment \left[a,b\right], (n + 1) fois dérivable sur l'intervalle ouvert ]a,b[, alors il existe un réel c de ]a,b[ tel que :


f(b) = f(a) + \frac{(b-a)^{1}}{1!} f'(a) + \frac{(b-a)^{2}}{2!} f''(a) + \cdots + \frac{(b-a)^{n}}{n!} f^{(n)}(a) + \frac{(b-a)^{n+1}}{(n+1)!} f^{(n+1)}(c)

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