Géométrie

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Wikipédia propose un article sur : « Géométrie ».

La géométrie étudie les formes et leur mesures, notamment la grandeur des lignes, des surfaces et des volumes.

Pythagore[modifier | modifier le wikitexte]

Triangle rectangle.

Théorème de Pythagore[modifier | modifier le wikitexte]

Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux longueurs des autres cotés.

À quoi sert-il ?[modifier | modifier le wikitexte]

Le théorème de Pythagore permet de calculer la longueur d'un côté d'un triangle rectangle en connaissant les longueurs des deux autres côtés.

Par exemple, on peut calculer le rampant d’une toiture en connaissant sa largeur et sa hauteur, on peut ainsi déterminer une surface de toiture donc le nombre de tuiles.

Réciproque du théorème de Pythagore[modifier | modifier le wikitexte]

Si, dans un triangle, le carré de la longueur du plus grand côté égale la somme des carrés des deux autres côtés, alors ce triangle est un triangle rectangle. Et l'angle droit est l'angle opposé au plus grand côté.

À quoi sert-il ?[modifier | modifier le wikitexte]

Il permet de démontrer qu'un triangle est rectangle en établissant un rapport entre ses cotés.

Thalès[modifier | modifier le wikitexte]

Théorème de Thalès[modifier | modifier le wikitexte]

Dans notre exemple, MN correspondent à DE.

Soit un triangle ABC, et une droite parallèle au côté BC, coupant le coté AB en M, et le coté AC en N. On a alors :

AB/AM=AC/AN=BC/MN

À quoi sert-il ?[modifier | modifier le wikitexte]

Il sert à trouver des longueurs d'un triangle sans à avoir à prendre la règle graduée. On écrit : Soit un triangle ABC emboité dans AMN. Les droites (MN) et (BC) sont parallèles et les droites BM et CN sont sécantes en A. D'après le Théorème de Thalès, on a :

AB/AM=AC/AN=BC/MN

On remplace par les valeurs et on fait des produits en croix. Vous pouvez ainsi trouver les longueurs à chercher.

Et la réciproque du théorème de Thalès sert à montrer que 2 droites sont parallèles.